운동학

팔꿈치 90도 굴곡 자세에서 상완이두근의 부착점이 회전축(주관절)에서 3cm 떨어져 있고 100N의 근력을 낼 때, 이 근육이 만드는 토크(모멘트)는 얼마인가? (부착 방향은 지레팔에 수직이라고 가정)

1 0.03 N·cm
2 3 N·cm
3 33 N·cm
4 30 N·cm
5 300 N·cm ✓ 정답

해설

토크 = 힘 × 모멘트팔 = 100N × 3cm = 300 N·cm 이다.

같은 주제 다음 문제관절면의 형태가 오목한 뼈가 고정된 볼록한 관절면 위에서 움직일 때(concave-on-convex) 적용되는 오목-볼록 규칙에 대한 설명으로 옳은 것은?이 문제가 수록된 문제집[취업대비] 물리치료 취업 필기 문제집 300문항 세트14,900원

토크(torque)는 회전축에서 힘의 작용선까지의 수직거리인 모멘트팔(moment arm)과 가해지는 힘의 곱으로 계산한다. 이 문제에서는 팔꿈치 90도 굴곡 자세에서 상완이두근의 부착점이 주관절 회전축에서 3 cm 떨어져 있고, 부착 방향이 지레팔에 수직이라고 가정했으므로 모멘트팔은 3 cm가 된다. 상완이두근이 내는 근력은 100 N이므로, 토크는 100 N × 3 cm = 300 N·cm이다.

토크의 단위는 힘(N)과 거리(cm 또는 m)의 곱으로 나타내며, 국제단위계(SI)에서는 보통 N·m를 쓰지만 이 문제처럼 N·cm로 표현할 수도 있다. 계산식에서 거리 단위를 m로 바꾸면 3 cm = 0.03 m이므로, 100 N × 0.03 m = 3 N·m가 된다. 3 N·m는 300 N·cm와 같은 값이므로, 보기에서 단위를 혼동하지 않도록 주의해야 한다. 보기 3번의 3 N·cm는 거리 환산을 잘못 적용한 대표적인 오답이다.

이 문제의 핵심은 근골격계 역학에서 근육 토크가 단순히 근육이 내는 힘의 크기만으로 결정되지 않는다는 점이다. 동일한 근육이라도 관절 각도에 따라 모멘트팔이 변하면 토크도 달라진다. 팔꿈치 굴곡 동작에서 상완이두근의 모멘트팔은 팔꿈치가 완전히 펴진 자세보다 약 90도 굴곡 자세에서 더 커지며, 이는 근육이 같은 힘을 내더라도 관절 각도에 따라 회전 효과가 달라지는 이유를 설명한다. 근거 자료 ^[2]에서도 무릎 관절 각도에 따라 대퇴사두근의 활성도 대 토크 비율이 달라질 수 있음을 보고하고 있는데, 이는 관절 각도가 근육의 역학적 조건과 토크 생성에 영향을 미친다는 일반 원리와 연결된다.

또한 근전도(EMG) 신호의 진폭이 크다고 해서 반드시 관절에 가해지는 토크가 크다고 해석해서는 안 된다. 근거 자료 ^[1]은 표면 근전도가 신경근 전략에 대한 정보는 제공하지만, 관절 수준의 기계적 요구 크기나 방향을 직접 나타내지는 않는다고 지적한다. 근전도 진폭은 운동단위 동원과 발화율 등 신경 조절을 반영하는 지표이며, 실제 관절 토크는 근육의 힘-길이 관계, 힘-속도 관계, 모멘트팔, 관절 각도 같은 역학적 변수들을 함께 고려해야 추정할 수 있다. 따라서 임상에서 근전도 기반 평가나 운동 처방을 할 때는 근활성도와 토크를 동일한 개념으로 혼동하지 않는 것이 중요하다.

계산 문제를 풀 때는 모멘트팔이 회전축에서 힘의 작용선까지의 수직 거리라는 정의를 정확히 적용해야 한다. 이 문제에서는 부착 방향이 지레팔에 수직이라고 가정했으므로 주어진 거리 3 cm를 그대로 모멘트팔로 사용할 수 있다. 만약 근육의 부착 각도가 수직이 아니라면, 힘 벡터를 지레팔에 수직인 성분과 평행한 성분으로 분해한 뒤 수직 성분만 토크 계산에 사용해야 한다. 이는 임상에서 도수 근력 검사나 관절 부하 분석 시 근육의 당기는 각도를 고려해야 하는 이유이기도 하다.

참고 문헌 (논문 출처)

[1]
A Persistent Misconception About Hip Rotation Torques During Elastic Band Sidestepping.일반논문de Brito Fontana H, Herzog W, Neumann F, de Oliveira Medeiros HB, Nunes M, Munari VG, Ribeiro JG. (2026) · DOI: 10.3390/jfmk11030266
[2]
Sensor-Based Assessment of Quadriceps EMG-Amplitude-to-Torque Ratios at Different Knee Angles: An Exploratory Cross-Sectional Study.일반논문Zhang Z, Tomicka M, Guo X, Li M, Krawczynski M, Aschenbrenner P, Kawczyński A. (2026) · DOI: 10.3390/s26144568

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