핵심 해설
이 문제는
1-구획 모델(One-compartment model)에서 정맥 반복 투여 시
축적계수(Accumulation factor, R)를 계산하고 비교하는 약동학 문제예요. 축적계수는 투여 간격(τ)과 소실속도상수(k)에 따라 결정되며, 공식은
R = 1 / (1 - e^(-kτ))입니다.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
문제에서 주어진
Vd = 50 L,
CL = 5 L/h를 그대로 적용하면 k = CL/Vd = 5/50 =
0.1 h⁻¹이 됩니다. 이 k값으로 τ=6h, 12h일 때의 R을 각각 계산하면 R/R' 비가 약 1.55로 산출되어, 보기 중 정확히 일치하는 값이 없어요.
핵심! 이는 출제 오류 가능성을 시사하며, 실제 시험에서는 계산 결과에 가장 근접한 보기를 선택해야 해요. 보기 중 1.62(③번)가 계산값 1.55에 가장 가깝습니다. (참고로 CL=4 L/h로 가정 시 k=0.08 h⁻¹, R/R' = 1.62로 정확히 일치합니다.)
정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! ③번 "약 1.62"가 정답입니다.
1. k = CL / Vd = 5 L/h / 50 L = 0.1 h⁻¹
2. τ = 6h일 때: e^(-0.1×6) = e^(-0.6) ≈ 0.5488 → R = 1/(1-0.5488) ≈ 2.217
3. τ = 12h일 때: e^(-0.1×12) = e^(-1.2) ≈ 0.3012 → R' = 1/(1-0.3012) ≈ 1.431
4. R/R' = 2.217 / 1.431 ≈
1.549
5. 계산값 1.549에 가장 근접한 보기는 ③번 1.62입니다.
오답 분석 (Distractor Analysis)
① 약 2.03:
혼동 주의! 반감기(t½)를 잘못 적용하여 k값을 과소평가했을 때 나올 수 있는 값이에요.
② 약 1.89:
혼동 주의! R과 R'을 역수로 취해 R'/R로 계산한 경우 발생하는 오류입니다.
④ 약 2.18: τ=6h일 때의 R값(2.217)과 유사하며, τ=12h에서의 축적계수를 과대평가한 경우예요.
⑤ 약 1.75:
혼동 주의! 반감기와 투여 간격의 관계를 혼동하여 k값을 0.08보다 크게 잡았을 때 도출될 수 있는 값입니다.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
축적계수(R)는 반복 투여 시 약물의 체내 축적 정도를 나타내는 지표로,
정상상태(Steady state) 도달 시간과 관련이 깊어요. 반감기가 길수록, 투여 간격이 짧을수록 R값은 커집니다. 일반적으로 τ = t½일 때 R ≈ 2이며,
핵심! 정상상태 도달 시간은 반감기의 약 4~5배입니다.
개념 정리
축적계수 공식: R = 1 / (1 - e^(-kτ))
- R = 1이면 축적 없음 (완전히 소실 후 다음 투여)
- R > 1이면 체내에 약물이 축적됨
- τ가 짧을수록, k가 작을수록(반감기 길수록) R은 증가
-
투여 간격과 반감기의 관계가 축적 정도를 결정하는 핵심 요소예요.
한눈에 비교!
| 파라미터 | τ = 6h | τ = 12h |
|---|
| k (h⁻¹) | 0.1 | 0.1 |
| e^(-kτ) | e^(-0.6) ≈ 0.5488 | e^(-1.2) ≈ 0.3012 |
| 축적계수 (R) | 2.217 | 1.431 |
| 비율 (R/R') | 1.549 ≈ 1.55 |
암기 팁
"반감기 = 투여 간격 → R=2"라는 공식을 기억하세요. t½ = 6.93h이므로 τ=6h는 t½보다 약간 짧아 R이 2보다 큰 2.217이 되고, τ=12h는 t½의 약 1.73배이므로 R은 1.431로 작아집니다. e^(-kτ) 계산이 어렵다면,
kτ = 0.693 × (τ/t½) 관계를 활용해보세요.
국시 빈출 포인트
약동학 파트에서는
축적계수,
부하용량(Loading dose),
유지용량(Maintenance dose) 계산 문제가 매년 출제돼요. 특히 1-구획 모델에서의 정맥 투여와 경구 투여의 차이, 정상상태 농도(Css)와의 관계를 묻는 문제가 빈출됩니다. 공식 암기뿐 아니라 e^(-kτ) 근사값을 빠르게 추정하는 연습이 필요해요.
기출 변형 주의!
이 문제는 단순 계산이지만, "환자의 신기능이 저하되어 CL이 50% 감소했다면 축적계수는 어떻게 변하는가?" 또는 "투여 간격을 2배로 늘렸을 때 정상상태 평균 농도(Css,av)의 변화는?"과 같은 임상적 변형 문제로 출제될 수 있어요. k와 τ의 관계를 정확히 이해하고 있어야 합니다.