반코마이신을 투여받는 신기능 저하 환자에서 다음 TDM 결과를 이용하여 목표 최저 농도(trough)에 도달하도록 투여 간격을 조정하려 한다. 적절한 새로운 투여 간격(시간)은? (소수점 첫째 자리에서 반올림)

trough 농도는 다음 투여 직전 농도이므로:
Ctrough = Cpeak × e^(-k×τ)

현재 상태에서 Cpeak 역산:
현재 Ctrough = 22 mg/L, τ = 12 h, k = 0.058 h⁻¹
22 = Cpeak × e^(-0.058×12) = Cpeak × e^(-0.696) = Cpeak × 0.499
Cpeak = 22 / 0.499 = 44.1 mg/L

목표 trough = 12.5 mg/L로 설정:
12.5 = 44.1 × e^(-0.058×τ_new)
e^(-0.058×τ_new) = 12.5 / 44.1 = 0.2834
-0.058 × τ_new = ln(0.2834) = -1.261
τ_new = 1.261 / 0.058 = 21.7 h ≈ 22 h

임상적으로 가장 가까운 표준 간격은 24시간이며, 24시간 적용 시:
Ctrough = 44.1 × e^(-0.058×24) = 44.1 × e^(-1.392) = 44.1 × 0.2485 = 10.96 mg/L → 목표 범위(10~15) 내 ✓

오답 분석:
- 1번(16): 간격을 약간만 늘린 경우 → Ctrough = 44.1×e^(-0.928)=44.1×0.396=17.5 mg/L (목표 초과)
- 2번(18): Ctrough = 44.1×e^(-1.044)=44.1×0.352=15.5 mg/L (목표 상한 초과)
- 3번(20): Ctrough = 44.1×e^(-1.16)=44.1×0.313=13.8 mg/L (목표 내이나 계산상 22h가 더 정확)
- 5번(30): Ctrough = 44.1×e^(-1.74)=44.1×0.175=7.7 mg/L (목표 하한 미달)