핵심 해설
이 문제는
어는점 내림법(Freezing Point Depression Method)을 이용한 등장화(Isotonization) 계산 문제입니다.
주사제나 점안제를 혈액과 등장(Isotonic) 상태로 만들기 위해 필요한 등장화제(NaCl)의 양을 구하는 것이 핵심이에요.
1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
약물 A 2% 용액의 어는점 내림은 0.30℃이고, 혈액의 어는점 내림은 0.52℃입니다. 혈액과 등장액이 되려면 용액의 어는점 내림이 혈액과 동일한 0.52℃가 되어야 해요. 현재 약물 A 용액은 0.30℃만 내려가므로, 부족한 어는점 내림(0.52℃ - 0.30℃ = 0.22℃)을 등장화제인
염화나트륨(NaCl)로 채워주어야 합니다.
2. 정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! 계산 공식은 다음과 같습니다.
추가할 NaCl의 양(g/100mL) = (혈액의 어는점 내림 - 약물 용액의 어는점 내림) / (0.9% NaCl 용액의 어는점 내림) × 0.9
여기서 0.9% NaCl 용액의 어는점 내림이 0.52℃이므로, 1% NaCl 용액의 어는점 내림은 0.52℃ / 0.9 = 약 0.578℃가 됩니다. 하지만 문제에서 0.9% NaCl 용액의 어는점 내림을 0.52℃로 주었으므로, 등장화제의 농도 계산 시 기준점으로 사용합니다.
계산:
= (0.52℃ - 0.30℃) / 0.52℃ × 0.9 g/100mL
= 0.22℃ / 0.52℃ × 0.9 g/100mL
= 0.4231 × 0.9 g/100mL
= 0.3808 g/100mL
≒
0.38 g/100mL
따라서, 2% 약물 A 용액 100mL를 등장액으로 만들기 위해 NaCl 0.38g을 추가로 넣어야 합니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
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혼동 주의! ① 0.40g (보기1): 0.22/0.52 계산 없이 0.52-0.30=0.22를 0.9에 곱한 0.198g에 약 0.2를 더한 근사값으로 추측한 오류입니다.
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혼동 주의! ② 0.55g (보기2): 0.52℃를 0.9% NaCl 용액 농도로 잘못 나누거나, 0.52/0.9 × 0.9 등 잘못된 비율을 적용한 오류입니다.
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혼동 주의! ③ 0.42g (보기3): 0.22/0.52 = 0.4231 값을 그대로 g으로 착각한 오류입니다. (0.9를 곱하지 않음)
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혼동 주의! ④ 0.48g (보기4): 0.52/0.9 × 0.22 등 분수 계산 과정에서 분자/분모를 바꾸거나 잘못 연산한 오류입니다.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
- 등장화(Isotonization) 방법:
어는점 내림법, 염화나트륨 당량법(NaCl Equivalent Method)이 대표적이에요.
- 염화나트륨 당량법: 약물의 NaCl 당량(E-value)을 알아야 하며, 필요한 NaCl 양 = 0.9% - (약물 농도 × E-value) 로 계산합니다.
- 등장화제 종류: NaCl 외에도 포도당(Dextrose), 만니톨(Mannitol), 글리세린(Glycerin) 등이 사용됩니다.
개념 정리
어는점 내림법 등장화 계산 공식:
추가 NaCl 양(g/100mL) = (ΔTf_blood - ΔTf_drug) / ΔTf_NaCl(0.9%) × 0.9
여기서 ΔTf_blood = 0.52℃, ΔTf_NaCl(0.9%) = 0.52℃
계산 순서: 부족한 어는점 내림(ΔTf_diff) → NaCl 1% 당 어는점 내림 비율 → 필요한 NaCl 농도(g/100mL)
한눈에 비교!
| 방법 | 계산 요소 | 공식 특징 |
|---|
| 어는점 내림법 | ΔTf (℃) | ΔTf_diff / ΔTf_NaCl_1% |
| NaCl 당량법 | E-value (NaCl 당량) | 0.9 - (C_drug × E_drug) |
암기 팁
"어는점 0.52에서 약물의 0.30을 빼고, 그 차이를 0.52로 나누고 0.9를 곱한다" →
"빼고, 나누고, 곱한다" (0.52-0.30)/0.52×0.9
국시 빈출 포인트
어는점 내림법 계산 문제는 약제학에서 자주 출제됩니다. 특히
핵심! NaCl의 1% 용액 어는점 내림(약 0.578℃)을 알고 있으면 혈액의 어는점 내림(0.52℃)과 비교하여 등장 NaCl 농도(0.9%)를 유도할 수 있어야 해요.
기출 변형 주의!
약물 농도가 1%나 3%로 바뀌거나, 등장화제가 NaCl이 아닌 포도당(Dextrose)으로 주어질 수 있습니다. 이때는 Dextrose의 어는점 내림 상수(1% 용액의 ΔTf)를 추가로 활용하는 문제로 변형되니 주의하세요!