핵심 해설
이 문제는 약제학(Pharmaceutics)의 등장화(Isotonization) 계산 중 어는점 내림법(Freezing point depression method)을 활용한 전형적인 출제 유형이에요. 등장액이란 혈장과 삼투압이 같아 세포막을 통한 물의 이동이 없는 용액을 말하며, 약사 국가고시에서 매우 빈출되는 개념입니다.
1.
핵심 개념 분석 (Key Concept):
핵심! 등장화 계산의 원리는 "혈액의 어는점 내림(-0.52℃)과 동일한 어는점 내림을 갖도록 약물 용액에 NaCl을 추가하는 것"입니다. 즉, 용액의 총 어는점 내림이 0.52℃가 되도록 NaCl로 부족분을 보충하는 방식이에요.
- 순수 물의 어는점: 0℃
- 혈액(또는 0.9% NaCl)의 어는점 내림: -0.52℃ (즉, 어는점이 0℃에서 0.52℃ 낮아짐)
- 0.9% NaCl 용액이 등장액이라는 점이 계산의 기준이 됩니다.
2.
정답 근거 (Answer Rationale):
문제에서 주어진 약물 1% 용액의 어는점 내림이 0.20℃이므로, 혈액과 같은 어는점 내림(0.52℃)이 되려면 추가로 0.32℃(0.52℃ - 0.20℃)만큼의 어는점 내림이 더 필요합니다.
이 부족분을 NaCl로 채워야 하는데, 0.9% NaCl 용액이 0.52℃의 어는점 내림을 유발하므로 1% NaCl 용액의 어는점 내림은 비례식으로 계산합니다.
0.9% : 0.52℃ = x% : 0.32℃ → x = (0.9 × 0.32) / 0.52 = 0.554% (약 0.55g/100mL)
문제에서 0.9% NaCl의 어는점 내림이 0.52℃라고 직접 주어졌으므로, 더 간단하게 계산하면:
추가 NaCl 양 = (0.52 - 0.20) / 0.52 × 0.9 = (0.32 / 0.52) × 0.9 ≈ 0.615 × 0.9 ≈ 0.5538g/100mL 입니다.
그런데 보기에는 0.55g이 없고 0.62g이 1번 보기입니다. 여기서 중요한 점은 문제에서 묻는 것은 "이 약물 1%를 포함한 용액"을 등장으로 만들기 위해 필요한 NaCl의 총량입니다. 즉, 약물 자체가 이미 0.20℃만큼 기여했기 때문에, 나머지 0.32℃를 채우기 위해 필요한 NaCl의 농도는 0.9% × (0.32/0.52) = 0.554%이므로, 용액 100mL당 0.554g의 NaCl이 필요합니다. 계산값을 반올림하면 0.55g에 가깝지만, 보기 중 가장 근접한 값은 0.62g이 아니라 0.56g(보기 3번)입니다.
혼동 주의! 여기서 오해할 수 있는 점은 "추가해야 할 NaCl의 양"이 아니라 "용액 전체에 들어가야 할 NaCl의 총량"을 계산하는 것입니다. 0.9% NaCl이 등장액이므로, 이 약물 1% 용액에 NaCl을 더해 총 어는점 내림이 0.52℃가 되게 하려면, NaCl 농도 자체가 0.9%보다 낮아져야 합니다. 즉, NaCl의 농도는 0.9% × (0.32/0.52) ≈ 0.554%이므로, 100mL당 0.554g이 필요합니다. 따라서 보기 중 0.56g(보기 3번)이 정답입니다.
정답: 3번 (0.56g)
(참고: 기존 해설에서 0.62g은 계산 오류입니다. 0.32/0.52 × 0.9 = 0.554g이 정확합니다.)
3.
오답 분석 (Distractor Analysis):
-
혼동 주의! ①번 0.62g: (0.52 - 0.20) × 0.9 = 0.288g이 아닌, 분모에 0.52를 나누지 않고 단순히 0.9를 곱한 오류에서 비롯된 수치입니다.
- ②번 0.90g: 0.9% NaCl 자체의 농도로, 등장화에 필요한 NaCl 양을 전혀 고려하지 않은 단순 오답입니다.
- ④번 0.72g: 0.52 / 0.9 × 0.2 등 잘못된 비례식을 적용한 결과로 보입니다.
- ⑤번 0.75g: 0.9%의 5/6에 해당하는 값으로, 특정 오류 패턴은 없으나 무작위 오답입니다.
4.
연관 개념 정리 (Related Concepts):
등장화 방법에는 어는점 내림법 외에도 염화나트륨 당량법(NaCl equivalent method)이 있습니다. 염화나트륨 당량(E-value)은 어떤 약물 1g이 NaCl 몇 g과 같은 삼투압 효과를 내는지를 나타내며, E-value = (약물 1% 용액의 어는점 내림) / (NaCl 1% 용액의 어는점 내림)으로 계산합니다. 이후 등장화에 필요한 NaCl 양 = 0.9% - (약물 농도 × E-value)로 구할 수 있어요.
개념 정리: 등장화(Isotonization)는 주사제, 점안제 등 비경구 제제에서 필수적인 과정입니다. 혈액과 동일한 삼투압(약 285~295 mOsm/L)을 맞춰 용혈(Hemolysis)이나 적혈구 수축(Crenation)을 방지합니다. 어는점 내림법은 ΔTf = Kf × m (Kf: 물의 어는점 내림 상수 = 1.86℃·kg/mol, m: 용질의 몰랄농도) 원리를 이용한 간접 측정법입니다.
한눈에 비교!
| 방법 | 공식 | 특징 |
|---|
| 어는점 내림법 | 필요 NaCl% = (0.52 - 약물ΔTf) / 0.52 × 0.9 | 직접 계산, 비전해질/전해질 모두 적용 가능 |
| NaCl 당량법 | E = 약물ΔTf / NaClΔTf (1% 기준) | E-value를 미리 알고 있으면 빠름 |
암기 팁: "0.52에서 약물 내림을 빼고, 0.52로 나누고, 0.9를 곱해라!" → (0.52 - X) / 0.52 × 0.9
국시 빈출 포인트: 약사 국가고시에서 등장화 계산은 단순 숫자 대입 문제로 자주 출제됩니다. 특히 어는점 내림값과 NaCl 농도가 0.9%와 0.52℃로 고정되어 제시되므로 공식을 정확히 외우고 계산기를 두드리지 않고도 암산으로 풀 수 있도록 연습하세요.
기출 변형 주의!: "약물 2% 용액의 어는점 내림이 0.15℃일 때, 이 용액 200mL를 등장화하려면 NaCl 몇 g이 필요한가?"와 같이 용량이 100mL가 아닌 경우로 변형될 수 있습니다. 이때는 (0.52 - 0.15×2) / 0.52 × 0.9 × 2 = 0.22/0.52 × 1.8 ≈ 0.76g으로 계산합니다.