약물 300mg이 3mL에 들어 있다. 처방량 450mg을 준비하려면 몇 mL가 필요한가?

300mg : 3mL = 450mg : x mL로 두면 x = 450×3÷300 = 4.5mL이다.

약물계산의 기본 원리
이 문제는 비례식을 이용한 약물 용량 계산입니다. 약물이 300 mg이 3 mL에 녹아 있다는 것은 곧 1 mL당 100 mg이 들어 있다는 뜻입니다. 처방량 450 mg을 투여하려면 450 ÷ 100 = 4.5 mL를 준비해야 합니다. 계산식으로 정리하면 300 mg : 3 mL = 450 mg : x mL이고, x는 (450 × 3) ÷ 300 = 4.5 mL가 됩니다.

임상에서 왜 중요한가
신생아중환자실이나 소아 병동에서는 성인보다 체중 기반 용량 계산이 많고, 한 번의 희석 단계라도 잘못되면 투여 용량 오류로 이어질 가능성이 높습니다 ^[1][2]. 특히 정맥주사 약물은 고위험 약물(high-alert medication)이 많아 표준 농도를 사용하거나 약사가 개입해도 오류가 완전히 사라지지 않는다고 보고됩니다 ^[2][3]. 따라서 단순 비례식처럼 보이는 문제라도 실제 투약 준비에서는 약물의 농도 표기, 단위 변환, 희석 배수를 정확히 확인하는 습관이 필요합니다.

오답을 고르는 흔한 실수
보기 중 3.15 mL나 4.05 mL처럼 소수점이 복잡한 값은 450 mg을 300 mg으로 나눈 뒤 3 mL가 아닌 다른 값(예: 2.1 또는 2.7)을 곱했을 때 나올 수 있는 수치입니다. 또 3.6 mL은 450 mg을 125 mg/mL로 잘못 가정했을 때, 4.95 mL는 450 mg에 10%를 더한 뒤 다시 나누는 과정에서 생길 수 있는 오류입니다. 약물계산에서는 먼저 1 mL당 용량을 구한 뒤 처방량을 나누는 순서를 지키면 이런 혼동을 줄일 수 있습니다.

간호 실무와 연결하기
소아 환자의 약물계산 역량을 평가한 연구에서도 수학적 계산 능력뿐 아니라 약물의 농도 개념을 이해하고 준비 과정에 적용하는 능력이 함께 평가됩니다 ^[1]. 또 신생아중환자실에서는 여러 번 희석하는 과정 자체가 오류의 주요 원인으로 지목되므로, 가능하면 표준 농도를 사용하고 투약 전에 두 명이 함께 확인하는 이중 점검이 권장됩니다 ^[2][4]. 이 문제처럼 이미 농도가 정해진 약물이라면 mg과 mL의 관계를 먼저 단순화한 뒤, 처방량에 맞는 용량을 계산하는 것이 가장 안전합니다.