핵심 해설
이 문제는 정맥주사 단회투여 후 주어진 약동학 파라미터를 이용하여
분포용적(Vd, Volume of distribution)을 계산하는 문제예요. Vd는 약물이 체내에 얼마나 분포하는지를 나타내는 지표로,
전신청소율(CL, Clearance)과
소실속도상수(k, Elimination rate constant)의 관계를 통해 구할 수 있어요.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
약동학에서 Vd, CL, k 사이에는 다음과 같은 기본 공식이 성립해요.
핵심! Vd = CL / k
여기서 k(소실속도상수)는 반감기(t½)와 k = 0.693 / t½의 관계를 가지므로, 반감기를 이용해 k를 먼저 구해야 해요.
정답 근거 (Answer Rationale)
1. 반감기(t½) = 4 h 이므로, 소실속도상수 k를 계산해요.
k = 0.693 / t½ = 0.693 / 4 =
0.17325 h⁻¹
2. 전신청소율(CL) = 6 L/h 이므로, 분포용적(Vd)을 계산해요.
Vd = CL / k = 6 L/h ÷ 0.17325 h⁻¹ =
34.63 L ≈ 34.6 L
3. 검산: 문제에서 주어진 AUC(0→∞) = 50 mg·h/L를 이용하여 투여 용량(Dose)을 역산해보면, Dose = CL × AUC = 6 × 50 = 300 mg이에요. 초기 농도(C₀) = Dose / Vd = 300 mg / 34.6 L = 8.67 mg/L이며, AUC = C₀ / k = 8.67 / 0.17325 = 50.0 mg·h/L로 정확히 일치하므로 계산이 올바르다는 것을 확인할 수 있어요.
오답 분석 (Distractor Analysis)
②
혼동 주의! 44.6 L: 반감기를 5.15시간으로 잘못 적용하거나(k=0.1346, Vd=6/0.1346≈44.6) 계산 과정에서 산술적 오류를 범한 경우예요.
③ 29.4 L: 반감기(t½)를 문제에 주어진 4시간이 아닌, k 계산 시 분자/분모를 혼동하여 t½를 3.4시간으로 잘못 사용한 경우(k=0.204, Vd=6/0.204≈29.4) 발생할 수 있어요.
④ 24.8 L: CL 값(6 L/h) 대신 다른 파라미터를 대입했거나, k를 0.693/2.86=0.242로 오산(6/0.242≈24.8)한 결과예요.
⑤ 40.0 L: 투여 용량을 먼저 구한 뒤(Dose=300 mg), 이를 Vd로 나누는 과정에서 k 대신 잘못된 상수를 적용한 경우(k=0.15로 가정 시 Vd=6/0.15=40) 발생할 수 있는 오류예요.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
Vd는 약물의
조직 분포 정도를 나타내는 중요한 파라미터예요. Vd가 클수록 약물이 혈액보다 조직에 많이 분포함을 의미하며, 이는 약물의 반감기와 청소율에 직접적인 영향을 미쳐요. 반감기(t½)는 t½ = 0.693 × (Vd/CL)로 표현되므로, Vd가 증가하면 반감기도 증가하고, CL이 증가하면 반감기는 감소한다는 점을 꼭 기억하세요.
개념 정리
| 파라미터 | 기호 | 공식 | 의미 |
|---|
| 소실속도상수 | k | 0.693 / t½ | 단위 시간당 약물이 제거되는 비율 |
| 분포용적 | Vd | CL / k (또는 Dose / C₀) | 약물이 분포하는 겉보기 용적 |
| 전신청소율 | CL | k × Vd (또는 Dose / AUC) | 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장 용적 |
| 반감기 | t½ | 0.693 / k (또는 0.693 × Vd / CL) | 혈중 약물 농도가 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간 |
한눈에 비교!
| 구분 | Vd 증가 요인 | Vd 감소 요인 |
|---|
| 약물 특성 | 높은 지용성(Lipophilicity) 높은 조직 결합률 | 높은 수용성(Hydrophilicity) 높은 혈장 단백 결합률 |
| 생리적 요인 | 노인(체지방 증가) 신생아(총 체수분량 증가) | 탈수 비만(극성 약물의 경우) |
| 임상 예시 | 디곡신(Digoxin, Vd 약 500 L) 클로로퀸(Chloroquine, Vd 약 15,000 L) | 겐타마이신(Gentamicin, Vd 약 18 L) 와파린(Warfarin, Vd 약 10 L) |
약리기전 포인트
약동학 파라미터들은 서로 독립적이지 않고 상호의존적이에요. Vd, CL, k, t½ 중 두 가지를 알면 나머지를 모두 계산할 수 있어요. 특히
핵심! CL = k × Vd 공식은 1차 속도론(First-order kinetics)을 따르는 대부분 약물의 기본적인 관계식이므로 반드시 암기해야 해요. 정맥주사 단회투여 모델에서는 C = C₀ × e^(-kt)이며, AUC = C₀ / k = Dose / (Vd × k) = Dose / CL 관계가 성립해요.
암기 팁
"브이디는 씨엘 나누기 케이!" (Vd = CL / k)라고 리듬감 있게 외우고, "케이는 영점육구삼 나누기 반감기!" (k = 0.693 / t½)를 연결해서 기억하세요. 계산 문제는 반드시 단위(Unit)를 확인하는 습관을 들이세요. 여기서 CL이 L/h 단위이고 k가 h⁻¹ 단위이므로 Vd는 자연스럽게 L 단위가 나와요. 단위를 통해 계산 과정의 오류를 검증할 수 있어요.
국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서 약동학 계산 문제는 매년 2~3문제 이상 출제되는 핵심 영역이에요. 단순 공식 암기보다는 Vd, CL, t½, AUC, k 간의 상호 관계를 정확히 이해하고 응용할 수 있어야 해요. 특히 반감기나 청소율이 변할 때 분포용적이 어떻게 변하는지, 또는 투여 용량을 계산하는 문제로 자주 변형되어 출제되니 공식의 의미를 정확히 이해하는 것이 중요해요.
기출 변형 주의!
이 문제는 기본 공식 문제지만, 다음과 같이 임상 상황과 결합하여 출제될 수 있어요. "신부전 환자에서 CL이 50% 감소하고 Vd가 변하지 않는다면 반감기는 어떻게 변화하는가?" (t½ = 0.693 × Vd/CL이므로 CL이 반으로 줄면 t½는 두 배로 증가). 또는 "간 효소 유도제를 병용 투여하여 CL이 2배로 증가했다면, Vd의 변화 없이 AUC는 어떻게 되는가?" (AUC = Dose/CL이므로 CL이 2배 증가하면 AUC는 반으로 감소) 와 같은 응용 문제에 대비하세요.