핵심 해설
이 문제는 약동학(Pharmacokinetics)의 기본 파라미터인
전신청소율(CL, Clearance)과
분포용적(Vd, Volume of distribution)을 이용하여
반감기(t½, Half-life)를 계산하고, 이를 통해 약물의 혈중 농도 감소 시간을 예측하는 문제예요.
핵심! 1차 약동학(First-order kinetics)을 따르는 약물은 일정한 반감기마다 농도가 절반으로 감소한다는 점을 이해해야 해요.
1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
약물의 혈중 농도가 12.5%로 감소했다는 것은 초기 농도의 12.5%가 남았다는 의미이며, 이는 곧 87.5%가 제거된 상태예요.
핵심! 12.5%는 분수로 1/8이고, (1/2)³, 즉 반감기가 3번 지났을 때의 잔여 농도입니다. 따라서 문제는 반감기를 먼저 구한 뒤, 3을 곱하는 방식으로 풀 수 있어요.
2. 정답 근거 (Answer Rationale)
약물 H의 약동학 파라미터를 이용해 계산해 볼게요.
- 소실 속도 상수(k, Elimination rate constant) = CL / Vd
- k =
6 L/h ÷
60 L =
0.1 h⁻¹
- 반감기(t½) = 0.693 / k = 0.693 / 0.1 =
6.93 시간
- 초기 농도의 12.5% (1/8)는 반감기 3회에 해당 (100% → 50% → 25% → 12.5%)
- 따라서 소요 시간 = 3 × 6.93시간 =
20.79시간
검산해보면, C(t) = C₀ × e^(-0.1 × 20.79) = C₀ × e^(-2.079) = C₀ × 0.125로 정확히 12.5%가 됩니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
-
① 13.86시간: 반감기를 2회(2 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 2회 경과 시 농도는 초기의 25%가 됩니다.
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③ 27.72시간: 반감기를 4회(4 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 4회 경과 시 농도는 초기의 6.25%가 됩니다.
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④ 34.65시간: 반감기를 5회(5 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 5회 경과 시 농도는 초기의 3.125%가 됩니다.
-
⑤ 41.58시간: 반감기를 6회(6 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 6회 경과 시 농도는 초기의 1.5625%가 됩니다.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
-
혼동 주의! '제거율(CL)'과 '소실 속도 상수(k)'의 개념을 혼동하지 않도록 주의하세요. CL은 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장의 부피(L/h)이고, k는 단위 시간당 제거되는 약물의 분율(h⁻¹)이에요.
- 0차 약동학(Zero-order kinetics)을 따르는 약물(예: 고용량 페니토인, 에탄올)은 반감기가 일정하지 않고 일정량씩 제거되므로, 이 문제와 같은 계산이 적용되지 않아요.
개념 정리:
반감기(t½)는 약물의 혈중 농도가 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간으로, 1차 약동학에서 t½ = 0.693 / k로 계산됩니다. k = CL / Vd의 관계를 통해 약물의 체내 동태를 예측할 수 있어요.
한눈에 비교!
| 경과 반감기 횟수 | 1회 | 2회 | 3회 | 4회 | 5회 |
|---|
| 잔여 농도 (%) | 50% | 25% | 12.5% | 6.25% | 3.125% |
| 소실된 비율 (%) | 50% | 75% | 87.5% | 93.75% | 96.875% |
암기 팁: 약물이 90% 제거되는 데 걸리는 시간은 약
3.3배의 반감기가 필요하다는 점을 기억하세요. 또한, 반감기의 5배가 지나면 약물의 96.875%가 제거되어 임상적으로는 거의 완전히 소실된 것으로 간주합니다.
국시 빈출 포인트: 약동학 계산 문제는 약사 국가고시에 거의 매년 출제되는
High Yield 영역이에요. 단순히 반감기만 묻는 것이 아니라, 이 문제처럼 농도 감소율이나 축적률을 함께 물어보는 응용 문제가 자주 출제되므로 공식을 정확히 이해하고 응용하는 연습이 필요합니다.
기출 변형 주의!: 같은 약물로 "정상 상태(Steady state)에 도달하는 데 걸리는 시간(반감기의 4~5배)"을 묻거나, "부하용량(Loading dose)과 유지용량(Maintenance dose) 계산"으로 변형될 수 있어요. 부하용량 = 목표 혈중 농도 × Vd 이며, 유지용량 = 목표 혈중 농도 × CL 입니다. 이 관계를 함께 숙지해 두세요.