핵심 해설
이 문제는
난용성 약물(Sparingly soluble drug)의
용해도 예측과
용해도곱 상수(Ksp, Solubility Product Constant)의 기본 개념을 묻고 있어요. 약제학에서 매우 중요한 내용으로, 약물의 용해도와 생체이용률(Bioavailability)을 이해하는 데 필수적인 기초예요.
정답 근거 (Answer Rationale)
염화은(AgCl)은 수용액에서 다음과 같이 완전 해리합니다:
AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq).
용해도를 s(mol/L)라 하면, 평형 상태에서 [Ag⁺] = s, [Cl⁻] = s입니다. 따라서
핵심! Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × s = s² = 1.8 × 10⁻¹⁰.
s = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = √(18 × 10⁻¹¹) = √18 × 10⁻⁵.⁵ = (약 4.24) × 10⁻⁵.⁵ = (약 4.24) × 10⁻⁶ × √10 ≈ 1.34 × 10⁻⁵ mol/L.
계산기 없이 근사하면 √(1.8 × 10⁻¹⁰) = √1.8 × 10⁻⁵ ≈ 1.34 × 10⁻⁵이므로
1.3 × 10⁻⁵ mol/L에 가장 가깝습니다.
오답 분석 (Distractor Analysis)
①
혼동 주의! 1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L는 Ksp 값 자체를 용해도로 착각한 경우예요. 용해도는 Ksp의 제곱근이므로 이렇게 단순히 같다고 보면 안 됩니다.
② 3.6 × 10⁻¹⁰ mol/L는 Ksp를 2로 나누거나, 2배로 계산한 오류예요.
④ 4.2 × 10⁻⁵ mol/L는 Ksp를 2로 나누어 s=Ksp/2로 잘못 계산한 전형적인 실수예요.
혼동 주의! 1:1 전해질이 아닌 경우(예: Ag₂CrO₄)에는 Ksp = 4s³ 형태가 되므로 이 문제와 혼동하면 안 됩니다.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
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공통이온 효과(Common ion effect): 용액에 Ag⁺나 Cl⁻가 이미 존재하면 AgCl의 용해도가 더 낮아져요. 예를 들어 0.1 M NaCl 용액에서 AgCl의 용해도는 Ksp/[Cl⁻] = 1.8 × 10⁻¹⁰ / 0.1 = 1.8 × 10⁻⁹ mol/L로 크게 감소합니다.
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용해도와 생체이용률: 약물의 수용해도가 낮으면 위장관에서 용해가 제한되어 생체이용률이 감소할 수 있어요. 약제학에서는 염형성(Salt formation), 고체분산체(Solid dispersion), 나노입자(Nanoparticle) 등의 기술로 용해도를 개선합니다.
- 약사 국가고시에서 Ksp 문제는 주로
핵심! 용해도 계산, 공통이온 효과, 침전 생성 여부 판단으로 출제됩니다.
개념 정리
1:1 전해질(AgCl, BaSO₄ 등): Ksp = s² → s = √Ksp
1:2 전해질(Ag₂CrO₄): Ksp = 4s³ → s = ³√(Ksp/4)
용해도는 온도에 따라 변화하며, 대부분의 고체는 온도가 높을수록 용해도가 증가합니다.
한눈에 비교!
| 화합물 | 이온비 | Ksp식 | 용해도(s) |
|---|
| AgCl | 1:1 | s² | √Ksp |
| Ag₂CrO₄ | 2:1 | 4s³ | ³√(Ksp/4) |
| CaF₂ | 1:2 | 4s³ | ³√(Ksp/4) |
| PbI₂ | 1:2 | 4s³ | ³√(Ksp/4) |
암기 팁
"1:1은 루트, 1:2나 2:1은 4s³, 3제곱근!"이라고 외우세요. 약제학에서 용해도는 약물 흡수율의 첫 관문이에요.
국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서는 단순 Ksp 계산뿐 아니라 "0.1 M NaCl 용액에서 AgCl의 용해도는?" 같은 공통이온 효과 응용 문제나, 두 이온을 섞었을 때 침전이 생기는지 판단하는 문제도 자주 출제됩니다. Ksp와 Q(반응지수) 비교 개념도 함께 익혀두세요.
기출 변형 주의!
"약물 A의 수용해도가 1.3×10⁻⁵ M일 때, 0.05 M NaCl 생리식염수에서의 용해도는 얼마인가?"처럼 임상 제형과 연계한 문제로 변형될 수 있어요. 단순 계산에서 그치지 말고
생체이용률과의 연결까지 생각해보세요.