핵심 해설
핵심 개념 분석 (Key Concept): 이 문제는 난용성 염(Sparingly soluble salt)인
염화은(AgCl)의
용해도곱 상수(Ksp, Solubility Product Constant)로부터 순수한 물에서의 몰 용해도(Molar solubility)를 계산하는 기본 물리약학/분석화학 문제예요. Ksp는 평형 상태에서 포화 용액 중 이온 농도의 곱으로 정의되며, AgCl은 물에서
Ag⁺와 Cl⁻로 1:1 해리되는 단순한 구조를 가지고 있어요. 용해도를 s(mol/L)라 하면, 용해 평형식 AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)에 따라 각 이온의 농도는 모두 s가 됩니다.
정답 근거 (Answer Rationale):
핵심! Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × s = s² = 1.8 × 10⁻¹⁰ 이므로, s = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = √(18 × 10⁻¹¹) = (√18) × 10⁻⁵.⁵ = 약 4.24 × 10⁻⁶? 계산을 정확히 해보면 √(1.8 × 10⁻¹⁰) = √1.8 × 10⁻⁵ = 1.34 × 10⁻⁵ mol/L입니다. (√1.8 ≈ 1.3416) 따라서 ⑤번
1.3 × 10⁻⁵ mol/L가 정답입니다.
혼동 주의! 단순히 Ksp 값을 그대로 용해도로 착각하면 안 돼요. Ksp는 이온 농도 곱의 상수이지 용해도 그 자체가 아닙니다.
오답 분석 (Distractor Analysis):
①
혼동 주의! 4.2 × 10⁻⁵ mol/L는 Ksp에 √1.8 대신 √18을 적용하여 발생한 오류입니다. ② 1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L는 Ksp 값을 그대로 용해도로 착각한 전형적인 실수예요. ③ 3.6 × 10⁻¹⁰ mol/L는 Ksp × 2를 한 값으로, 염의 화학양론을 잘못 적용했거나 2가 이온이라고 오해한 경우입니다. ④ 9.0 × 10⁻⁶ mol/L는 Ksp/2를 계산한 것으로 근거가 없습니다.
연관 개념 정리 (Related Concepts):
1:1형 염(AgCl, BaSO₄ 등)의 Ksp = s², 1:2형 염(Ag₂CrO₄ 등)의 Ksp = 4s³임을 반드시 구분하세요. 또한
공통이온 효과(Common ion effect)가 존재하면 용해도가 감소하고, pH나 착물 형성 리간드가 있으면 용해도가 증가할 수 있어요.
개념 정리:
| 염의 형태 | 용해 평형식 | Ksp와 용해도(s) 관계 |
|---|
| 1:1 (예: AgCl) | AB(s) ⇌ A⁺ + B⁻ | Ksp = s² |
| 1:2 (예: Ag₂CrO₄) | A₂B(s) ⇌ 2A⁺ + B²⁻ | Ksp = 4s³ |
| 2:1 (예: CaF₂) | AB₂(s) ⇌ A²⁺ + 2B⁻ | Ksp = 4s³ |
국시 빈출 포인트: Ksp를 통해 용해도를 계산하는 기본 문제는 물리약학에서 자주 나오며, 공통이온 효과나 pH 변화에 따른 용해도 변화(예: 수산화물 침전 pH 계산)로 확장되어 출제되기도 해요.
암기 팁: "1:1은 제곱근, 1:2는 네제곱근에 4 나누기"라고 외우면 실수 줄일 수 있어요.