핵심 해설
이 문제는
공통이온 효과(Common Ion Effect)를 적용하여 난용성염의 용해도를 계산하는 대표적인 유형이에요. 약제학이나 물리약학에서
용해도 평형(Solubility Equilibrium)과 관련하여 자주 출제되는 핵심 개념이죠.
1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
AgCl은 물에 잘 녹지 않는 염으로, 수용액에서
Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)로 해리되며 용해도곱 상수(Ksp)는 다음과 같이 정의됩니다:
Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = 1.8 × 10⁻¹⁰
순수한 물에서는 [Ag⁺] = [Cl⁻] = s (용해도)이므로, s = √(1.8 × 10⁻¹⁰) =
1.34 × 10⁻⁵ mol/L입니다.
하지만 이 문제에서는 이미
0.10 mol/L NaCl 용액이 존재하여
공통이온(Cl⁻)이 공급된 상태입니다. 공통이온 효과에 의해 AgCl의 용해도는 현저히 감소합니다.
2. 정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! NaCl이 완전 해리되어
[Cl⁻] = 0.10 M이므로, AgCl이 녹아 추가로 생성되는 Ag⁺와 Cl⁻의 농도를 s라고 하면:
Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × (0.10 + s) ≈ s × 0.10 = 1.8 × 10⁻¹⁰
여기서 s는 0.10에 비해 매우 작으므로 (s ≪ 0.10) (0.10 + s)를 0.10으로 근사합니다.
따라서
s = 1.8 × 10⁻¹⁰ ÷ 0.10 = 1.8 × 10⁻⁹ mol/L가 정답입니다.
이는 순수한 물에서의 용해도(1.34 × 10⁻⁵ M)보다 약 10,000배나 낮아진 값으로, 공통이온 효과가 용해도에 미치는 영향을 잘 보여줍니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
②
혼동 주의! 1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L: Ksp 값 자체를 용해도로 오인한 경우입니다. Ksp는 농도의 곱이지 용해도가 아니에요.
③
9.0 × 10⁻⁶ mol/L: 순수한 물에서의 용해도(√Ksp)를 계산할 때, 제곱근을 잘못 계산한 경우입니다. (√(1.8×10⁻¹⁰) = 1.34×10⁻⁵, 약 9.0×10⁻⁶이 아님)
④
1.3 × 10⁻⁵ mol/L: 순수한 물에서의 AgCl 용해도 값입니다. 공통이온 효과를 적용하지 않았어요.
⑤
3.6 × 10⁻⁵ mol/L: 아무 근거 없이 Ksp를 단순히 0.10으로 나누고 2를 곱하는 등 잘못된 계산의 결과입니다.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
공통이온 효과는
난용성염의 용해도를 줄이는 원리로,
염석 효과(Salting-out Effect)와도 연결됩니다. 또한
완충용액(Buffer Solution)에서의 pH 계산에도 공통이온 개념이 응용되므로 함께 익혀두면 좋아요.
개념 정리
AgCl의 용해도: 순수한 물에서 √Ksp ≈ 1.3×10⁻⁵ M, 0.10 M NaCl 존재 시 Ksp/[Cl⁻] ≈ 1.8×10⁻⁹ M
공통이온 효과: 난용성염의 용해도를 감소시키는 현상 (르 샤틀리에 원리 적용)
한눈에 비교!
| 조건 | [Ag⁺] = [Cl⁻] | 용해도 s (mol/L) |
|---|
| 순수한 물 | s = s | 1.34 × 10⁻⁵ |
| 0.10 M NaCl 존재 | s ≈ 0.10 | 1.8 × 10⁻⁹ |
암기 팁
"공통이온이 있으면 용해도는 뚝!" Ksp 계산 시 공통이온 농도가 s보다 훨씬 크면 (예: 10³배 이상) 근사가 가능해요.
국시 빈출 포인트
약사 국가고시 물리약학에서 공통이온 효과는 Ksp 계산과 함께
용해도 증가(염 효과, Salt Effect)와의 대비 문제로도 출제됩니다. "공통이온 → 용해도 감소"가 기본이지만, 매우 높은 이온세기에서는 오히려 용해도가 증가할 수 있다는 점도 알아두세요.
기출 변형 주의!
"0.10 M AgNO₃ 용액에서 AgCl의 용해도는?" 같은 변형 문제도 자주 나와요. 이때는 공통이온이 Ag⁺가 되므로
s = Ksp / 0.10 = 1.8×10⁻⁹로 동일하게 계산됩니다.