보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계학에서
도수분포표(Frequency distribution table) 작성 시
계급의 수(Number of classes)를 결정하는 방법론을 묻고 있어요. 보건행정 현장에서는 환자 데이터, 의료비 지출, 입원 기간 등 다양한 데이터를 분석할 때 기초 통계 기법이 필수적으로 사용되죠.
핵심 개념 분석 (Key Concept): 도수분포표는 연속형 데이터(예: 입원 기간, 혈압 수치)를 일정한 구간(계급)으로 나누고, 각 구간에 속하는 자료의 개수(도수)를 나타낸 표예요. 계급의 수를 적절히 결정하는 것은 데이터의 패턴을 명확히 보여주는 데 매우 중요해요. 너무 적으면 정보 손실이, 너무 많으면 패턴 파악이 어려워지기 때문이죠.
정답 근거 (Answer Rationale):
핵심! 정답인 ⑤번 '
스터지스의 법칙(Sturges' rule)을 적용하여 계급의 수를 계산한다.'는 통계학에서 표본 크기(N)를 기준으로 계급 수를 추정하는 가장 보편적이고 이론적인 방법 중 하나예요. 공식은
k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀N 입니다. 문제에서 N=120이므로, k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀(120) ≈ 1 + 3.322 * 2.079 ≈ 1 + 6.91 ≈ 7.91, 즉 약 8개의 계급을 사용하는 것이 적절하다는 계산이 나와요. 이는 자료의 개수에 기반한 과학적 방법이에요.
오답 분석 (Distractor Analysis):
혼동 주의! ①번 '계급의 수는 항상 5개 또는 10개로 고정하는 것이 원칙이다.'는 틀린 설명이에요. 계급 수는 자료의 특성과 양에 따라 유연하게 결정되어야 하며, 고정된 원칙은 없어요.
②번 '자료의 최댓값과 최솟값의 차이만으로 계급의 수를 결정한다.'도 부정확해요. 범위(최댓값-최솟값)는 계급의 폭(너비) 결정에 주로 사용되며, 계급 수 결정에는 자료의 개수(N)가 더 중요한 요소예요.
③번 '계급의 수는 자료의 개수에 비례하여 10~20개 사이로 정한다.'는 부분적으로 맞는 직관이지만, 너무 모호하고 일반적인 지침일 뿐이에요. 스터지스 법칙처럼 정량적인 공식이 더 적절한 방법이죠.
④번 '계급의 너비를 먼저 결정한 후, 이를 바탕으로 계급의 수를 계산한다.'는 순서가 뒤바뀐 설명이에요. 일반적으로는 먼저 적절한 계급 수(k)를 정한 후,
계급 너비 ≈ (최댓값 - 최솟값) / k 로 계산해요.
연관 개념 정리 (Related Concepts): 스터지스 법칙 외에도 계급 수 결정에는 '제곱근 법칙'(k ≈ √N)이나 '라이스 법칙'(k ≈ 2 * N^(1/3)) 등이 있어요. 또한, 계급의 폭은 가능한 경우 동일하게(등간격) 설정하는 것이 일반적이에요.
개념 정리
| 용어 | 의미 | 공식/기준 |
|---|
| 도수분포표 | 자료를 계급으로 구분하고 각 계급에 속하는 자료의 빈도를 나타낸 표 | 기술통계의 기초 |
| 계급의 수 (k) | 도수분포표를 만들 때 자료를 나누는 구간의 개수 | 스터지스 법칙: k ≈ 1 + 3.322log₁₀N |
| 계급의 너비 | 각 계급 구간의 길이 (등간격 권장) | (최댓값 - 최솟값) / 계급의 수 |
| 스터지스의 법칙 | 표본 크기(N)에 따라 적절한 계급 수를 제안하는 경험적 법칙 | 대표적인 계급 수 결정 방법 |
한눈에 비교!
| 계급 수 결정 방법 | 개념 | 적용 시기/특징 |
|---|
| 스터지스의 법칙 | k ≈ 1 + 3.322log₁₀N | 가장 일반적, 이론적, N이 클수록 유용 |
| 제곱근 법칙 | k ≈ √N | 간단한 추정, N이 작을 때 유용할 수 있음 |
| 임의/경험적 결정 | 5~20개 사이, 데이터 특성 고려 | 빠른 판단 필요 시, 특정 목적이 있을 때 |
실무 포인트
보건행정 실무에서 입원 기간, 의료비, 검사 수치 등을 분석할 때 엑셀(Excel)이나 통계 프로그램을 사용해요. 히스토그램(Histogram)을 그릴 때도 계급 수 설정은 필수 단계예요. 스터지스 법칙에 따른 계산값을 시작점으로 삼고, 데이터 분포를 눈으로 확인하면서 최종 계급 수를 미세 조정하는 것이 현실적인 접근법이에요.
암기 팁
"
스터지스는
로그를 쓴다!" 스터지스(Sturges) 법칙에는 로그(log) 계산이 들어가요. 공식
1 + 3.322 * logN에서 3.322는 log₁₀2 ≈ 0.3010의 역수(1/0.3010)에서 유래했어요.
국시 빈출 포인트
보건의료정보관리사 시험에서
기술통계와
도수분포표는 꾸준히 출제되는 주제예요. 특히 '계급 수 결정 방법', '계급의 폭 계산', '상대도수/누적도수' 개념을 연결하여 묻는 경우가 많아요. 스터지스 법칙의 공식 자체를 계산하도록 하는 문제도 나올 수 있어요.
기출 변형 주의!
*
계산형: "환자 250명의 입원일수 자료가 있다. 스터지스의 법칙을 적용할 때 적절한 계급 수는?" (k ≈ 1 + 3.322 * log₁₀250 ≈ 9)
*
역방향: "계급의 수가 7개로 정해졌을 때, 스터지스 법칙으로 추정한 자료의 개수는 대략 얼마인가?"
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통합형: 도수분포표가 주어지고, 여기서
평균, 중앙값, 최빈값을 구하거나 분포의 형태(왜도, 첨도)를 판단하는 문제로 확장될 수 있어요.