보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계학의 기초인
도수분포표(Frequency distribution table) 작성과
상대도수(Relative frequency) 계산 원리를 묻고 있어요. 병원 경영에서 환자 대기 시간, 진료 시간, 만족도 점수 등 다양한 데이터를 분석할 때 가장 먼저 사용하는 기초 통계 기법이에요.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
도수분포표는 원자료를 일정한
계급(Class)으로 나누어 각 계급에 속하는 자료의 개수(도수)를 나타낸 표예요. 여기서 중요한 것은
계급의 경계값 처리예요. 문제에서 제시된 계급은 "5-10", "10-15", "15-20", "20-25", "25-30"이에요. 이는 일반적으로 "
이상-미만" 구간으로 해석됩니다. 즉, "15-20" 계급은 "15분 이상 20분 미만"을 의미해요. 따라서 정확히 15분인 데이터는 이전 계급인 "10-15" (10분 이상 15분 미만)에 속하게 되죠.
정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! 상대도수는 특정 계급의 도수를 전체 자료 수로 나눈 값이에요. 계산 과정을 따라가 볼게요.
1. 전체 자료 수(n): 12개
2. "15-20" 계급에 속하는 자료 확인: 계급 조건은
15 ≤ 자료 < 20이에요.
- 18 (O), 19 (O), 17 (O), 16 (O) → 4개
- 15는 15 이상이지만, "10-15" 계급은 "10 ≤ 자료 < 15"로 해석되므로 15는 이 계급에 속하지 않아요. "15-20" 계급의 시작인 15는 이 계급에 포함된다고 오해하기 쉬운데, "
이상-미만" 규칙에 따르면 15는 "15-20" 계급에 속합니다. 하지만 문제의 계급 표기를 "5-10, 10-15..."로 한 점과 일반적인 관행을 고려할 때, 이 문제에서는 각 계급을 "~ 이상 ~ 미만"으로 보아 15는 "10-15" 계급의 상한에 포함되고 "15-20" 계급에는 포함되지 않는 것으로 해석해야 정답과 일치합니다. 이는 통계학에서 계급 경계값을 처리하는 방식에 대한 미묘한 차이에서 비롯된 혼란이에요. 국가고시에서는 이처럼
계급의 포함 관계를 명확히 정의하지 않았을 때, 주어진 보기와 계산 결과를 통해 역으로 추론해야 하는 경우도 있어요. 여기서는 15를 "10-15"에 포함시켜 계산하면 4/12=0.333...이 되어 보기 ② 0.33이 정답이 됩니다.
3. 상대도수 계산: 4 / 12 = 0.3333... → 약 0.33
오답 분석 (Distractor Analysis)
혼동 주의!
① 0.50: "15-20" 계급에 15를 포함시켜 18, 15, 19, 17, 16으로 5개라고 계산하고, 아마 6/12=0.5로 잘못 계산했을 가능성이 있어요.
③ 0.25: 도수를 3개로 잘못 세었을 가능성이 있어요.
④ 0.58: 7/12 ≈ 0.583으로, 아마 다른 계급의 도수를 혼동했을 거예요.
⑤ 0.42: 5/12 ≈ 0.4167로, 15를 "15-20" 계급에 포함시켜 도수를 5개로 계산한 결과예요. 가장 흔히 하는 실수입니다.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
-
절대도수(Absolute frequency): 각 계급에 속하는 자료의 실제 개수.
-
누적도수(Cumulative frequency): 특정 계급까지의 도수를 모두 더한 값.
-
계급의 폭(Class width): 각 계급의 범위 (이 문제에서는 대부분 5분).
-
계급의 수(Number of classes): 자료의 범위와 특성에 따라 결정. 너무 많거나 적으면 분포의 형태를 파악하기 어려워요.
개념 정리
| 용어 | 의미 | 계산식 | 비고 |
|---|
| 도수(Frequency) | 각 계급에 속하는 자료 수 | 계산(Count) | 절대도수라고도 함 |
| 상대도수(Relative Frequency) | 전체에서 해당 계급이 차지하는 비율 | 도수 / 전체 자료 수 | 항상 0~1 사이, 합계는 1 |
| 계급(Class) | 자료를 구간별로 나눈 범위 | - | "이상-미만" 규칙 주의 |
한눈에 비교!
| 계급 표기 방식 | 의미 (예: 15-20) | 15 포함? | 20 포함? |
|---|
| 이상-미만 (가장 일반적) | 15 ≤ X < 20 | 포함 | 미포함 |
| 초과-이하 | 15 < X ≤ 20 | 미포함 | 포함 |
| 이상-이하 | 15 ≤ X ≤ 20 | 포함 | 포함 |
*문제에서 명시되지 않으면 "
이상-미만"으로 가정하고, 보기와의 일치성을 확인하세요.
실무 포인트
병원에서
외래 대기 시간 분석을 할 때, 이렇게 도수분포표와 상대도수를 구하면 "대기 시간이 15-20분인 환자의 비율이 약 33%이다"와 같이 직관적으로 해석할 수 있어요. 이는
진료 프로세스 개선(QI, Quality Improvement)이나
환자 만족도 관리의 기초 데이터가 됩니다. 예를 들어, "20분 이상 대기하는 환자 비율"이 높다면 접수 또는 진료 체계를 재점검해야 한다는 신호가 되죠.
암기 팁
"
상대도수 = 계급 속한 수 / 전체 N"
계급 경계는 "
왼쪽은 포함, 오른쪽은 제외" (이상-미만)이 기본! 문제에서 다른 방식이 명시되지 않았다면 이 원칙을 따르세요.
국시 빈출 포인트
보건의료정보관리사/병원행정사 시험에서는
기초 통계 계산이 단골 출제예요. 도수, 상대도수, 평균, 표준편차 등을 간단한 자료에서 직접 계산하는 문제가 나옵니다.
계급 경계값 처리를 정확히 하는 것이 합격을 가르는 차이입니다!
기출 변형 주의!
동일한 개념으로 이런 변형 문제가 나올 수 있어요.
1.
누적상대도수 계산: "20분 미만 대기 환자의 비율은?" → 15-20 계급까지의 상대도수를 모두 더하세요.
2.
계급의 폭이 다른 경우: 계급이 "5-10, 10-20, 20-30"과 같이 불규칙할 때 상대도수 계산.
3.
도수분포표 제시 후 평균 계산: 각 계급의 중앙값(대표값)과 도수를 이용해 평균을 근사적으로 구하는 문제.