보건행정 핵심 해설
이 문제는
보건통계학의 기초 중 하나인
도수분포표(Frequency Distribution Table) 작성 원리를 묻고 있어요. 데이터를 요약하고 시각화하는 첫 단계인 도수분포표는 보건행정에서 건강검진 결과 분석, 질병 발생률 비교, 병원 자원 사용량 분석 등 다양한 분야에서 활용되는 핵심 도구예요.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
도수분포표는 원자료를 일정한 구간(계급, Class)으로 나누고, 각 구간에 속하는 자료의 개수(도수, Frequency)를 나타낸 표예요. 이때 중요한 것은
핵심! 계급의 수(Number of Classes)와
계급의 너비(Class Width)를 어떻게 결정하느냐입니다. 너비가 너무 넓으면 정보 손실이 크고, 너무 좁으면 요약의 의미가 퇴색해요.
정답 근거 (Answer Rationale)
정답은 ④번 '
(최댓값 - 최솟값) / 계급의 수'입니다. 이는 계급 너비를 구하는 가장 기본적인 공식이에요.
1.
자료의 범위(Range) 계산: 전체 데이터가 퍼져 있는 정도를 알기 위해 최댓값에서 최솟값을 뺍니다.
2.
계급 수로 나눔: 이 범위를 원하는 계급의 수로 나누면, 각 계급이 차지해야 할 이론적인 너비가 나와요.
3.
반올림 및 조정: 실제로는 계산된 너비를 해석의 편의를 위해 (보통 5나 10의 배수로) 반올림하여 최종 계급 너비를 정합니다. 따라서 공식 자체는 ④번이지만, 실무에서는 이 결과를 바탕으로 ①번처럼 조정하는 과정이 뒤따른다고 볼 수 있어요.
오답 분석 (Distractor Analysis)
혼동 주의!
* ①번 "항상 5나 10의 배수로 정하는 것이 원칙이다": 이는
결과를 조정하는 실무적 원칙이지, 너비를 '결정하는 방법' 그 자체는 아닙니다. 계산 후 편의를 위해 적용하는 관행이에요.
* ②번 "(최댓값 + 최솟값) / 계급의 수": 이는 평균값을 구하는 공식과 혼동할 수 있어요. (최댓값+최솟값)/2는 중간값(Mid-range)을 구하는 공식입니다.
* ③번 "데이터 개수의 제곱근을 계급 너비로 한다": 데이터 개수(n)의 제곱근(√n)은
계급의 수를 대략적으로 추정할 때 사용하는 스터지스의 법칙(Sturges' rule)에 등장합니다. 계급 수 ≈ 1 + 3.322 log₁₀(n) 또는 √n을 참고하기도 하지만, 이는 너비가 아니라 계급 수를 정하는 참고 방법 중 하나예요.
* ⑤번 "계급의 수 / (최댓값 - 최솟값)": ④번 공식의 분자와 분모가 뒤바뀐 형태입니다. 이렇게 계산하면 단위당 계급 수 같은 의미 없는 값이 나와요.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
*
계급의 수 결정 방법: 스터지스의 법칙 외에도, 데이터 개수가 적을 때는 5~15개, 많을 때는 15~20개 정도로 정하는 것이 일반적이에요.
*
계급의 한계(Class Limit)와 경계(Class Boundary): 계급을 나타낼 때 '10-19', '20-29'처럼 쓰는 것은 한계이고, 실제 데이터 값이 19.5일 경우를 구분하기 위해 경계(9.5-19.5, 19.5-29.5)를 사용하기도 해요.
*
상대도수(Relative Frequency)와 누적도수(Cumulative Frequency): 도수분포표를 기반으로 각 계급의 비율이나 누적된 수를 계산하여 더 풍부한 분석이 가능해요.
개념 정리
| 용어 | 의미 | 비고/공식 |
|---|
| 도수분포표 | 자료를 계급으로 구분하고 각 계급의 빈도를 나타낸 표 | 데이터 요약의 첫걸음 |
| 계급 너비 (Class Width) | 각 계급 구간의 길이 | 기본 공식: (최댓값 - 최솟값) / 계급의 수
실무: 계산값을 5/10의 배수로 반올림 |
| 계급의 수 (Number of Classes) | 도수분포표의 구간 개수 | 스터지스 법칙, √n 참고, 일반적 5~20개 |
| 자료의 범위 (Range) | 데이터가 퍼진 정도 (최댓값 - 최솟값) | 산포도(分散度)의 가장 간단한 측정치 |
한눈에 비교!
| 구분 | 계급 너비 결정 | 계급 수 결정 (참고법) |
|---|
| 목적 | 각 구간의 길이를 정함 | 몇 개의 구간으로 나눌지 정함 |
| 주요 방법/공식 | (최댓값 - 최솟값) / 계급의 수
→ 결과를 반올림 조정 | 1. 스터지스 법칙
2. 데이터 개수(n)의 제곱근(√n) 참고
3. 경험적 규칙(5~20개) |
| 혼동 포인트 | 너비 자체 vs. 너비 조정 원칙 | 계급 수 추정법 vs. 너비 계산법 |
실무 포인트
*
보건행정 적용: 환자 연령대 분포, 입원 기간 분포, 검사 수치(예: 혈압, 혈당) 분포 등을 분석할 때 첫 단계로 도수분포표를 작성해요.
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프로그램 활용: 엑셀(Excel), SPSS, R 등 통계 프로그램은 데이터 입력만 하면 자동으로 최적의 계급 너비와 수를 제안해주기도 해요. 하지만 원리를 알아야 결과를 비판적으로 검토하고 필요시 수동으로 조정할 수 있어요.
*
보고서 작성: 도수분포표는 항상 표 제목, 계급, 도수, 단위를 명확히 기재해야 하며, 함께
히스토그램(Histogram)이나
도수다각형(Frequency Polygon)을 그려 시각화하면 효과적이에요.
암기 팁
* "**계급 너비는 범위 나누기 개수**" → "**(최대-최소) / 계급수**" 라고 외우세요.
* ①번(5/10배수 조정)은 공식이 아니라 '**마무리 작업**'이라고 생각하면 구분이 쉬워요.
국시 빈출 포인트
* 보건의료정보관리사 시험의
보건정보통계학 영역에서 기초 통계 개념으로 자주 출제돼요.
*
계급 너비 공식을 직접 묻거나, 주어진 데이터로 계급 너비를
계산하도록 하는 문제가 나올 수 있어요.
* 도수분포표 관련 용어(계급, 도수, 상대도수, 누적도수)의 정의를 연결짓는 문제도 출제됩니다.
기출 변형 주의!
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계산형: "자료의 최솟값 20, 최댓값 80, 계급의 수를 6으로 할 때 계급의 너비는?" → (80-20)/6 = 10. 정답은 10이지만, 보기에는 8, 9, 10, 11, 12가 있고 10이 없을 수 있어요. 이때는 10에 가장 가까운 5의 배수인 10을 선택하거나, 공식 적용 결과를 묻는지, 실무 조정 결과를 묻는지 문제 지문을 꼼꼼히 읽어야 해요.
*
역방향 문제: "계급 너비가 5이고 최솟값이 15일 때, 3번째 계급의 상한은?" 같은 형태로 출제될 수 있어요.