심화 해설
핵심 해설
이 문제는 희석(Dilution) 원리를 이용해 특정 농도의 용액을 만드는 계산 문제예요. 20% 포도당 용액(Glucose Solution)에 증류수를 추가해 10% 포도당 용액으로 농도를 낮추는 상황이며, 핵심! 용질(포도당)의 양은 변하지 않고 용매(물)의 양만 증가한다는 '질량 보존 법칙'을 이해해야 해요.
핵심 개념: 희석 전후 용질의 총량은 변하지 않아요. 따라서 '(희석 전 농도 × 부피) = (희석 후 농도 × 부피)' 공식이 성립합니다. 농도가 절반(20% → 10%)으로 줄어들려면 전체 부피는 정확히 2배가 되어야 하므로, 최종 부피에서 원래 용액의 부피를 뺀 만큼 증류수를 추가하면 돼요.
정답 근거(풀이): 희석 공식 C₁V₁ = C₂V₂를 적용합니다.
1. 희석 전: C₁ = 20%, V₁ = 200mL → 포도당 총량 = 20% × 200mL
2. 희석 후: C₂ = 10%, V₂ = 200mL + X (X는 추가할 증류수 양)
3. 등식 수립: 20% × 200mL = 10% × (200mL + X)
4. 계산: 20 × 200 = 10 × (200 + X) → 4,000 = 2,000 + 10X → 10X = 2,000 → X = 200mL
5. 검산: 최종 부피 400mL, 농도 10% → 총 포도당 양 = 400 × 0.1 = 40 (원래 200 × 0.2 = 40과 동일).
따라서 추가해야 할 증류수의 양은 200mL입니다.
핵심 포인트: 고농도 용액을 낮은 농도로 희석할 때는 반드시 최종 부피를 기준으로 계산해야 해요. 농도가 1/2로 감소하면 부피는 2배로 증가하며, 원래 부피(200mL)를 제외한 나머지가 추가분이므로 200mL를 정확히 맞추는 것이 중요합니다.
임상 시나리오
핵심 적용 포인트
실제 적용 의미: 고농도 전해질 및 포도당 용액을 희석할 때 농도 계산 오류는 삼투압(Osmolality) 변화를 일으켜 정맥염(Phlebitis)이나 삼투성 이뇨(Osmotic Diuresis) 같은 부작용으로 이어질 수 있어요. 정확한 희석은 환자의 수분 및 전해질 균형(Fluid & Electrolyte Balance) 유지에 직결됩니다.
판단 사고 흐름: 처방된 최종 농도를 확인한다 → 핵심! 용질의 절대량이 변하지 않음을 전제로 C₁V₁ = C₂V₂ 공식을 적용한다 → 최종 필요 부피를 산출한 뒤, 기존 용액 부피를 빼서 추가할 희석액 양을 결정한다 → 계산된 값이 최종 농도와 용량 기준에 부합하는지 재확인한다.
흔한 오류 및 주의사항: 혼동 주의! '20% → 10%니까 원래 부피의 절반(100mL)만 더하면 된다'고 생각하기 쉬워요. 하지만 농도가 절반이 되려면 부피가 2배가 되어야 하므로, '원래 부피의 100%'를 더해야 합니다. 또한 최종 부피에 원래 용액 부피를 빼는 마지막 단계를 잊어버리면 400mL를 그대로 답하는 오류를 범할 수 있어요.
학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요.