과목별 모의고사 | 물리치료 기초 9회

100 N의 힘으로 30초간 벽을 밀었지만 벽이 움직이지 않았다. 외부에 한 역학적 일에 대한 설명은?

1 힘과 시간을 곱한 3,000 J이다
2 힘이 100 N이므로 100 J이다
3 시간이 길수록 일이 계속 늘어난다
4 이동 거리가 0이므로 일은 0이다 ✓ 정답
5 소모한 에너지에 비례해 일이 정해진다

해설

역학적 일은 힘에 이동 거리를 곱한 값이다. 벽이 움직이지 않아 이동 거리가 0이므로 힘을 오래 내도 외부에 한 일은 0이다. 힘과 시간의 곱은 일이 아니라 충격량에 해당한다. 근육이 길이 변화 없이 힘만 내는 등척성 수축은 외부 일이 0이어도 에너지는 쓰이므로 소모 에너지로 일을 정하면 틀린다.

같은 주제 다음 문제적혈구의 수명이 짧아지고 망상적혈구가 늘며 간접빌리루빈이 오르는 빈혈은?이 문제가 수록된 문제집2026 국가고시 | 과목별 모의고사 물리치료 기초 [PDF 제공]9,900원

역학적 일(mechanical work)의 정의는 힘(force)과 힘의 방향으로 이동한 거리(displacement)의 곱으로 표현됩니다. 식으로 나타내면 W = F × d × cosθ이며, 여기서 d는 물체가 실제로 이동한 변위입니다. 문제에서 벽에 100 N의 힘을 30초 동안 가했지만 벽이 전혀 움직이지 않았으므로 변위 d는 0입니다. 따라서 외부 물체인 벽에 한 역학적 일은 힘의 크기나 지속 시간과 무관하게 이동 거리가 0이므로 0 J이 됩니다.

이를 생리학적 관점에서 보면, 근육이 힘을 내고 있지만 관절의 움직임이나 근섬유의 길이 변화가 없는 상태를 등척성 수축(isometric contraction)이라고 합니다. 등척성 수축에서는 근육이 내부적으로 장력을 발생시키고 대사 에너지를 소모하지만, 외부 물체에 대한 역학적 일은 0입니다. ^[1] 연구에서도 일정한 근력을 유지하는 등척성 과제(zero net mechanical work)에서 대사 비용(metabolic cost)이 발생함을 확인했는데, 이는 근육이 에너지를 소모한다고 해서 외부에 한 역학적 일이 반드시 발생하는 것은 아님을 보여줍니다.

혼동 주의! 보기 1번과 3번은 ‘힘 × 시간’ 또는 ‘시간이 길수록 일이 증가한다’는 개념을 담고 있습니다. 이는 역학적 일이 아니라 역적(impulse, 충격량)의 개념에 가깝습니다. 역적은 힘과 시간의 곱(J = F × t)으로 운동량 변화를 설명할 때 사용되며, 일(work)과는 단위부터 다릅니다. 일의 단위는 J(줄)이지만, 역적의 단위는 N·s입니다. 벽을 오래 밀수록 근육의 피로도와 생리적 에너지 소모는 증가할 수 있으나, 벽이 움직이지 않았다면 물리적으로 외부에 한 일은 여전히 0입니다.

핵심! 국가고시에서 일(work)과 관련된 문제는 ‘이동 거리’의 유무를 확인하는 것이 가장 중요합니다. 힘을 가했는지, 시간이 얼마나 걸렸는지, 에너지를 얼마나 소모했는지는 외부 물체에 대한 역학적 일을 결정하는 직접적인 변수가 아닙니다. 물체가 힘의 방향으로 이동했을 때만 일이 발생하며, 등척성 수축처럼 근육이 힘을 내고 있어도 관절 각도나 물체의 위치 변화가 없으면 외부에 대한 역학적 일은 0 J로 계산됩니다.

참고 문헌 (논문 출처)

[1]
The metabolic cost of in vivo constant muscle force production at zero net mechanical work.일반논문van der Zee TJ, Lemaire KK, van Soest AJ (2019) · DOI: 10.1242/jeb.199158

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