자료의 분포 모양을 보여주는 그래프
자료가 어떤 모양으로 퍼져 있는지, 즉
분포(distribution)를 한눈에 파악하려면 각 구간에 몇 개의 값이 속하는지를 보여주는 그래프가 필요합니다. 연속형 자료를 일정한 구간으로 나누고, 각 구간에 해당하는
도수(frequency)를 막대의 높이로 표현한 것이
히스토그램(histogram)입니다. 히스토그램은 막대 사이를 띄우지 않고 구간을 이어 붙여 그리므로, 자료의 중심이 어디에 있는지, 좌우 대칭인지 한쪽으로 치우쳤는지, 봉우리가 몇 개인지를 시각적으로 바로 확인할 수 있습니다.
정답은 ‘구간을 이어 붙여 그린 히스토그램’입니다. 근거 자료에서도 자료 분석의 첫 단계로
빈도분포(frequency distribution)가 정규분포를 따르는지 확인하는 과정이 제시되는데, 이때 분포의 모양을 시각적으로 살펴보는 기본 도구가 히스토그램입니다. 히스토그램의 전체 윤곽이 종 모양에 가까우면 정규분포 가능성을, 한쪽 꼬리가 길거나 봉우리가 여러 개면 비정규 분포 가능성을 의심하게 됩니다.
혼동 주의! 막대그래프와 히스토그램은 모두 막대를 사용하지만 성격이 다릅니다. 막대그래프는 혈액형, 진단명 같은
범주형 자료를 비교할 때 쓰고, 막대 사이를 띄워 각 범주가 독립적임을 나타냅니다. 반면 히스토그램은 키, 혈압, 체온 같은
연속형 자료의 분포를 볼 때 쓰며, 구간이 연속되므로 막대를 붙여 그립니다. 막대 사이가 떨어져 있으면 연속적 흐름이 끊겨 분포 모양을 제대로 보여주지 못합니다.
| 구분 | 막대그래프 | 히스토그램 |
|---|
| 자료 유형 | 범주형 자료 | 연속형 자료 |
| 막대 간격 | 띄움 | 이어 붙임 |
| 주요 목적 | 집단 간 크기 비교 | 분포 모양과 중심·퍼짐 파악 |
| 가로축 의미 | 독립된 범주 | 연속된 구간 |
나머지 보기는 분포 모양을 직접 보여주는 그래프가 아닙니다. 원그래프는 전체에서 각 범주가 차지하는
구성 비율을, 꺾은선그래프는
시간에 따른 변화 경향을, 산점도는
두 연속형 변수 사이의 관계를 나타내는 데 적합합니다. 이들은 각각 목적이 다르므로, ‘자료의 분포 모양’을 묻는 문제에서는 히스토그램이 가장 알맞은 선택입니다.
히스토그램에서 구간의 폭을 어떻게 잡느냐에 따라 분포 모양이 달라 보일 수 있으므로, 구간 수를 적절히 설정하는 것이 중요합니다. 구간이 너무 넓으면 분포의 세부 모양이 뭉개지고, 너무 좁으면 우연한 요동이 과도하게 드러나 전체 형태를 파악하기 어렵습니다. 근거 자료에서 언급된 정규성 검정(Q-Q plot, Shapiro-Wilk test 등)은 히스토그램으로 대략적인 분포를 확인한 뒤, 그 모양이 정규분포에서 벗어난 정도를 객관적으로 검증하는 다음 단계의 방법입니다.