환자-대조군 연구의 교차비를 비교위험도에 가깝다고 볼 수 있는 조건은?

환자-대조군 연구의 교차비는 질병이 드물고 대조군이 모집단을 대표할 때 비교위험도에 근사한다.

환자-대조군 연구에서 산출하는 교차비(odds ratio, OR)는 코호트 연구나 무작위 배정 임상시험에서 산출하는 비교위험도(relative risk, RR)와 수학적으로 다른 지표입니다. OR은 ‘노출군의 승산(odds) 대 비노출군의 승산’의 비이고, RR은 ‘노출군의 발생률 대 비노출군의 발생률’의 비입니다. 환자-대조군 연구는 연구자가 질병 발생 여부를 먼저 정한 뒤 과거 노출력을 거슬러 조사하는 설계이므로 발생률 자체를 직접 구할 수 없고, 따라서 RR을 바로 계산하지 못합니다. 대신 OR을 구하게 되는데, 특정 조건이 충족되면 이 OR이 RR의 좋은 근사값이 됩니다.

OR이 RR에 가까워지는 핵심 조건은 결과 질환의 발생률이 낮은 경우, 즉 희귀질환 가정(rare disease assumption)이 성립할 때입니다. 발생률이 낮으면 비노출군과 노출군 모두에서 질병에 걸리지 않을 확률이 1에 가까워지므로, 승산(odds)과 확률(risk)의 차이가 거의 사라집니다. 예를 들어 발생확률이 0.01이면 승산은 약 0.0101, 발생확률이 0.05이면 승산은 약 0.0526으로, 발생확률이 낮을수록 두 값이 비슷해집니다. 이 때문에 OR을 RR처럼 해석해도 무리가 없어집니다.

반면 질병 발생률이 높아지면 OR은 RR보다 극단적인 값으로 벌어집니다. 발생확률이 0.5일 때 승산은 1.0, 발생확률이 0.8일 때 승산은 4.0으로, 확률이 커질수록 승산이 가파르게 증가합니다. 따라서 동일한 노출-질병 연관성이라도 발생률이 높은 질환에서는 OR이 RR보다 과장되어 나타날 수 있습니다. 근거 자료^[1]은 사건 발생확률(event probability)에 따라 RR과 OR의 행동 양상이 달라지며, 발생확률이 높아질수록 OR이 RR에서 멀어질 수 있음을 수학적·그래프적으로 제시합니다. 근거 자료^[2]도 이진 결과변수에서 효과 크기를 측정할 때 RR과 OR의 해석 차이를 구분해야 한다고 설명합니다.

혼동 주의! OR이 RR에 가까워지는 조건을 ‘노출군이 많을 때’나 ‘표본 크기가 클 때’로 오해하기 쉽습니다. 표본 크기는 추정치의 정밀도(precision), 즉 신뢰구간의 폭에는 영향을 주지만 OR과 RR의 수학적 괴리를 줄여주지는 않습니다. 질병 발생률이 높다면 표본이 아무리 커도 OR은 RR보다 극단적으로 나옵니다. 또한 추적 기간이 길고 중도 탈락이 적은 것은 코호트 연구에서 RR 산출의 타당성을 높이는 조건이지, 환자-대조군 연구의 OR을 RR에 근사시키는 조건이 아닙니다.

환자군과 대조군의 크기를 같게 맞추거나 연령으로 짝짓는 것은 선택 비뚤림(selection bias)과 교란 변수(confounding variable)를 통제하기 위한 설계 전략입니다. 이는 연구의 내적 타당도를 높이는 데 기여하지만 OR의 수치 자체를 RR에 가깝게 만드는 기전은 아닙니다. 오히려 짝짓기나 성향점수 매칭 후에는 분석 대상 집단의 질병 발생률 분포가 변할 수 있어 OR과 RR의 관계가 더 복잡해질 수 있습니다. 근거 자료^[1]은 성향점수 매칭(propensity-score matching, PSM)이 사건 발생확률의 분포를 변화시켜 RR과 OR의 해석에 영향을 줄 수 있음을 지적합니다.

정리하면, 환자-대조군 연구의 OR을 RR의 근사값으로 해석할 수 있으려면 질병이 드물게 발생해야 하며(rare disease assumption), 동시에 대조군이 환자군이 나온 모집단을 잘 대표해야 합니다. 대조군의 대표성이 확보되어야 대조군의 노출 분포가 모집단의 노출 분포를 반영하고, 이를 바탕으로 계산한 OR이 모집단의 RR을 타당하게 근사할 수 있습니다. 대조군이 편의 추출되면 OR 자체에 비뚤림이 생겨 RR 근사 이전에 추정치의 타당성이 무너집니다. 따라서 보기 4번의 ‘질병이 드물게 생기고 대조군이 모집단을 잘 대표할 때’가 OR을 RR에 가깝게 볼 수 있는 조건으로 가장 적절합니다.