다음과 같이 정리한 자료에서 두 지역의 흡연 여부 분포 차이를 검정할 방법은?

흡연 여부처럼 범주로 나뉜 변수의 분포가 두 집단에서 다른지 볼 때는 카이제곱 검정을 쓴다. t 검정과 분산분석은 평균을 비교하므로 연속형 자료에, 상관분석은 두 연속형 변수의 관련성을 볼 때 쓴다. 자료가 빈도인지 평균인지부터 확인한다.

통계 검정 방법은 자료의 유형과 비교하려는 집단의 수에 따라 정해집니다. 이 문항의 자료는 두 지역에서 흡연자와 비흡연자의 사람 수를 센 빈도표입니다. 흡연 여부는 값의 크기를 잴 수 없고 범주로만 나뉘는 명목척도이므로 평균을 낼 수 없습니다. 이렇게 범주형 변수의 분포가 집단에 따라 다른지를 볼 때 쓰는 방법이 카이제곱 검정입니다.
자주 쓰는 검정을 자료 유형별로 정리하겠습니다. 종속변수가 연속형이고 두 집단의 평균을 견줄 때는 t 검정을 씁니다. 서로 다른 두 집단이면 독립표본 t 검정, 같은 대상의 전후 값이면 대응표본 t 검정입니다. 세 집단 이상의 평균을 한꺼번에 견줄 때는 일원분산분석을 씁니다. 두 연속형 변수가 함께 움직이는 방향과 강도를 볼 때는 피어슨 상관분석을 쓰고, 한 변수로 다른 변수를 예측하려면 회귀분석으로 넘어갑니다. 종속변수가 범주형이면 카이제곱 검정이고, 여기서 관심을 두는 것은 평균이 아니라 빈도의 분포입니다.
카이제곱 검정을 조금 더 들여다보겠습니다. 이 검정은 실제 관찰된 빈도와, 두 변수가 관련이 없다고 가정했을 때 기대되는 빈도의 차이를 모아 통계량을 만듭니다. 차이가 클수록 통계량이 커지고 유의확률은 작아집니다. 주의할 점은 기대빈도가 너무 작은 칸이 있으면 결과를 신뢰하기 어렵다는 것입니다. 이런 경우에는 범주를 합치거나 피셔의 정확검정을 씁니다. 또 카이제곱 검정은 두 변수 사이에 관련이 있는지를 말해 줄 뿐, 어느 쪽이 원인인지나 관련의 크기가 얼마나 되는지는 말해 주지 않습니다.
임상에서 주의할 점은 검정 결과를 실질적 의미와 구분하는 것입니다. 표본이 아주 크면 실제로는 작은 차이도 통계적으로 유의하게 나옵니다. 그래서 유의확률과 함께 두 지역의 흡연율 차이가 몇 퍼센트포인트인지, 그 차이가 사업의 목표를 바꿀 만한 크기인지를 반드시 함께 보고해야 합니다.
정리하면 검정 방법을 고를 때는 세 가지만 확인하시면 됩니다. 종속변수가 범주형인가 연속형인가, 비교할 집단이 몇 개인가, 집단이 서로 독립인가 같은 대상의 반복 측정인가입니다. 범주형이면 카이제곱 검정, 연속형이면서 두 집단이면 t 검정, 세 집단 이상이면 분산분석으로 갈라집니다. 같은 대상의 전후 값이면 대응표본으로 바꾸어야 합니다.