주민 1,000명을 검진한 다음 결과에서 이 집단의 유병률은?

유병률은 한 시점에 질병을 가진 사람이 전체 집단에서 차지하는 비율이므로 질병이 있는 180명과 20명을 더한 200명을 1,000명으로 나누어 20.0%가 된다. 검사 양성자 340명을 기준으로 삼으면 34.0%가 나오지만 그것은 검사 양성률이다. 양성이면서 질병이 있는 180명만으로 계산하는 것이 가장 흔한 실수다.

유병률(prevalence)은 한 시점에 질병을 가지고 있는 사람이 그 집단 전체에서 차지하는 비율입니다. 그러므로 분자는 검사 결과와 상관없이 실제로 질병이 있는 사람 전부이고, 분모는 그 시점에 조사한 집단 전체입니다. 제시된 자료에서 질병이 있는 사람은 검사 양성이면서 질병이 있는 180명과 검사 음성이면서 질병이 있는 20명을 더한 200명이고, 조사 대상은 1,000명입니다. 따라서 유병률은 200명을 1,000명으로 나눈 20.0퍼센트가 됩니다.
이 문항의 핵심은 검사 결과와 질병 유무를 혼동하지 않는 것입니다. 네 칸으로 나뉜 표에서 가로줄은 검사 결과를, 세로줄은 실제 질병 유무를 나타냅니다. 유병률은 질병 유무 쪽만 보고 계산하는 값이므로 검사 결과 칸은 합쳐서 보아야 합니다. 반대로 검사의 성능을 보는 지표들은 검사 결과 쪽을 기준으로 삼습니다.
오답이 어떤 계산에서 나오는지 짚어 보면 개념이 정리됩니다. 34.0퍼센트는 검사에서 양성이 나온 340명을 1,000명으로 나눈 값으로 검사 양성률이며, 검사가 얼마나 많이 양성을 만들어 냈는지를 나타낼 뿐 질병을 가진 사람의 비율이 아닙니다. 52.9퍼센트는 양성자 340명 가운데 실제 질병이 있는 180명이 차지하는 비율입니다. 18.0퍼센트는 양성이면서 질병이 있는 180명만 분자로 삼아 음성으로 나온 질병자 20명을 빠뜨린 값이며, 검사에서 걸러지지 않은 환자를 통째로 놓친 계산입니다. 25.0퍼센트는 질병이 있는 200명을 질병이 없는 800명으로 나눈 값으로, 분모에 전체가 아니라 질병이 없는 사람만 넣었을 때 나옵니다.
계산형 문항에서 실수를 줄이는 방법은 값을 구하기 전에 분자와 분모가 무엇인지 말로 먼저 적어 보는 것입니다. 유병률이라면 질병이 있는 사람과 전체 집단이라고 적어 두고, 그다음에 표에서 해당하는 칸을 골라 더하면 칸을 잘못 짚는 실수가 크게 줄어듭니다.
임상적으로는 유병률이 높은 집단일수록 같은 검사를 써도 양성으로 나온 사람이 실제 환자일 가능성이 커진다는 점을 함께 기억해 두면 집단검진 결과를 해석할 때 도움이 됩니다.