인플루엔자 백신 접종군과 미접종군의 발병 자료에서 산출한 백신 예방효과는?

백신 예방효과는 미접종군 발병률에서 접종군 발병률을 뺀 값을 미접종군 발병률로 나눈 값이다. 접종군은 20÷500=4%, 미접종군은 100÷500=20%이므로 (20-4)÷20=80.0%가 된다. 두 발병률의 차이인 16%는 예방된 크기 자체일 뿐 비율이 아니며, 접종군이나 미접종군의 발병률을 그대로 답으로 고르지 않도록 한다.

정답이 4번인 이유는 백신 예방효과가 두 발병률의 차이를 미접종군 발병률로 나눈 상대적인 감소 비율이기 때문입니다. 먼저 각 군의 발병률을 구합니다. 접종군은 500명 중 20명이 발병했으므로 20÷500=0.04, 즉 4%입니다. 미접종군은 500명 중 100명이 발병했으므로 100÷500=0.20, 즉 20%입니다. 예방효과는 미접종군 발병률에서 접종군 발병률을 뺀 값을 미접종군 발병률로 나누므로 (20-4)÷20=0.8이 되어 80.0%입니다.
이 계산이 뜻하는 바는 접종하지 않았다면 생겼을 발병 가운데 80%가 접종으로 예방되었다는 것입니다. 여기서 분모가 미접종군 발병률이라는 점이 중요합니다. 전체 인구나 접종군이 분모가 아니라, 백신이 없었다면 일어났을 발병의 크기가 기준이 되기 때문입니다.
선택지들은 계산을 어디에서 멈추었는지에 따라 만들어져 있어 어떤 경로에서 그 숫자가 나오는지 알아 두면 좋습니다. 4.0%는 접종군 발병률을 구한 뒤 거기서 멈춘 값이고, 20.0%는 미접종군 발병률을 그대로 답으로 옮긴 값입니다. 16.0%는 두 발병률의 차이인 20%-4%까지만 계산하고 미접종군 발병률로 나누는 마지막 단계를 빠뜨린 값으로, 이는 예방된 크기 자체일 뿐 비율이 아닙니다. 96.0%는 접종군 발병률 4%를 100에서 뺀 값으로, 접종군에서 발병하지 않은 사람의 비율과 예방효과를 혼동한 결과입니다.
발병률의 차이와 비 가운데 무엇을 묻는지에 따라 답이 달라진다는 점을 기억하면 좋습니다. 차이를 묻는다면 16%가 맞고, 몇 퍼센트가 예방되었는지를 묻는다면 80%가 맞습니다. 문제에서 예방효과라는 말이 나오면 반드시 나누는 단계까지 마쳐야 합니다.
마지막으로 계산할 때 실수를 줄이는 순서를 정해 두면 좋습니다. 첫째로 각 군의 분모가 되는 인원을 확인하고, 둘째로 군별 발병률을 각각 구해 적어 두며, 셋째로 문제가 차이를 묻는지 비율을 묻는지 다시 읽고, 넷째로 비율이라면 어떤 값이 분모인지 확정한 다음 나눕니다. 이 문항처럼 두 군의 인원이 같게 주어지면 발병자 수만 보고 곧바로 비교하고 싶어지지만, 인원이 다른 문제에서는 그 습관이 그대로 오답으로 이어집니다. 언제나 발병률을 먼저 구하는 순서를 지키는 편이 안전합니다.