다음 주민 조사에서 나온 두 상관계수가 뜻하는 바로 옳은 것은?

상관계수의 부호는 두 변수가 움직이는 방향을, 절댓값은 관련성의 크기를 나타낸다. −0.72는 걷기 시간이 길수록 체질량지수가 낮아지는 강한 음의 관련성을, 0.15는 악력과의 약한 관련성을 뜻한다. 상관은 인과를 증명하지 않으므로 음수를 관련성이 약하다는 뜻으로 읽는 것이 함정이다.

상관계수를 읽을 때는 두 가지를 나누어 봅니다. 부호는 두 변수가 같은 방향으로 움직이는지 반대 방향으로 움직이는지를 말해 주고, 절댓값은 그 관련성이 얼마나 뚜렷한지를 말해 줍니다. 걷기 시간과 체질량지수의 상관계수 −0.72는 부호가 음수이므로 걷기 시간이 길수록 체질량지수는 낮아지는 방향이고, 절댓값이 커서 그 경향이 뚜렷합니다. 이를 그대로 옮긴 3번이 정답입니다.
두 값을 나란히 놓고 보겠습니다. 걷기 시간과 악력의 상관계수 0.15는 부호가 양수이므로 걷기 시간이 길수록 악력도 조금 높아지는 방향이지만, 절댓값이 작아 관련성이 뚜렷하지 않습니다. 관련성의 크기를 견줄 때는 부호를 떼고 절댓값만 비교하므로, 0.72와 0.15를 견주면 체질량지수 쪽이 훨씬 강한 관련을 보입니다.
오답이 어디에서 나오는지 갈라 보겠습니다. 1번은 음의 부호를 놓쳐 방향을 거꾸로 읽은 것입니다. 2번은 음수를 작은 수로 여겨 0.15가 −0.72보다 크다고 본 것으로, 관련성의 크기는 절댓값으로 본다는 원칙을 놓친 경우입니다. 4번은 상관을 인과로 바꿔 읽은 데다 경향을 반드시라는 단정으로 바꾼 것입니다. 상관계수는 두 변수가 함께 움직인다는 사실만 알려 줄 뿐 어느 쪽이 원인인지 말해 주지 않으며, 걷기가 체질량지수를 낮춘 것인지 체중이 가벼운 사람이 더 잘 걷는 것인지는 이 자료로 가릴 수 없습니다. 5번은 0.15를 0으로 읽은 것입니다. 관련성이 약하다는 것과 아무 관련이 없다는 것은 다른 말입니다.
실무에서 놓치기 쉬운 점은 상관계수가 직선 관계만 잡아낸다는 것과, 제3의 변수가 숨어 있을 수 있다는 것입니다. 두 변수가 곡선 모양으로 뚜렷하게 얽혀 있어도 상관계수는 0에 가깝게 나올 수 있습니다. 또 연령처럼 두 변수에 함께 영향을 주는 요인이 있으면 겉보기 관련이 만들어지기도 합니다. 그래서 주민 조사 결과를 사업 근거로 삼을 때는 상관계수만 제시하지 말고 산점도를 함께 그려 자료의 모양을 확인하는 것이 안전합니다. 한쪽으로 크게 벗어난 값이 몇 개만 섞여 들어가도 상관계수가 눈에 띄게 흔들린다는 점도 함께 기억해 둡니다. 주민 설문에서 걷기 시간을 스스로 적게 하면 실제보다 길게 답하는 경향이 있어, 이런 자료로 계산한 상관계수는 관련성을 실제와 다르게 보여 줄 수 있습니다.