다음 두 지역 성인의 수축기혈압 자료에 대한 해석으로 옳은 것은?

표준편차는 값들이 평균에서 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 산포도이다. 두 지역의 평균이 같더라도 표준편차가 큰 B 지역은 주민 사이의 혈압 차이가 크고, 평균에서 멀리 떨어진 사람이 많다는 뜻이다. 평균이 같으니 두 지역이 비슷하다고 읽는 것이 함정이다.

자료를 요약할 때는 두 가지를 함께 보아야 합니다. 하나는 값들이 어디에 모여 있는지를 나타내는 대푯값이고, 다른 하나는 값들이 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 산포도입니다. 대푯값만 보고 자료를 판단하면 서로 매우 다른 집단을 같은 집단으로 잘못 읽게 됩니다.
왜 이 답인지 설명드리겠습니다. 두 지역의 평균 수축기혈압은 128 mmHg로 같습니다. 그러나 표준편차는 A 지역이 8 mmHg, B 지역이 20 mmHg로 크게 다릅니다. 표준편차는 각 값이 평균에서 떨어진 정도를 종합한 값이므로, 표준편차가 크다는 것은 평균에서 멀리 떨어진 사람이 많다는 뜻입니다. 곧 B 지역은 혈압이 아주 낮은 사람과 아주 높은 사람이 함께 섞여 있어 주민 사이의 차이가 큰 지역이고, A 지역은 대부분이 평균 가까이에 모여 있는 지역입니다. 두 지역의 평균이 같다는 이유로 건강수준이 비슷하다고 판단하면 B 지역에 숨어 있는 고혈압 고위험 집단을 놓치게 됩니다.
핵심 개념을 정리하겠습니다. 대푯값에는 평균, 중앙값, 최빈값이 있습니다. 평균은 모든 값을 반영하지만 극단값에 흔들리고, 중앙값은 순서상 가운데 값이라 극단값에 덜 흔들리며, 최빈값은 가장 많이 나온 값입니다. 산포도에는 범위, 사분위수범위, 분산, 표준편차, 변이계수가 있습니다. 분산은 평균에서 떨어진 정도를 제곱해 평균한 값이고, 표준편차는 그 제곱근이어서 원래 자료와 단위가 같아 해석하기 쉽습니다.
대비되는 개념을 갈라 두겠습니다. 표준편차와 측정의 정확도는 전혀 다른 개념입니다. 표준편차는 대상자들 사이에 실제로 존재하는 차이를 나타내는 값이지, 혈압계나 측정자의 정밀함을 나타내는 값이 아닙니다. 또한 표준편차와 변이계수도 구분해 두십시오. 단위나 평균 수준이 크게 다른 두 자료를 견줄 때는 표준편차를 그대로 비교하면 안 되고, 표준편차를 평균으로 나눈 변이계수를 써야 합니다. 이 문항은 두 지역의 평균이 같으므로 표준편차를 그대로 비교할 수 있는 경우입니다.
임상에서 주의할 점입니다. 첫째, 지역 건강조사 결과를 보고할 때 평균만 제시하면 지역 안의 격차가 가려지므로 산포도를 함께 제시해야 합니다. 둘째, 흩어짐이 큰 지역에서는 전체를 겨냥한 사업만으로는 부족하고, 값이 크게 벗어난 집단을 따로 찾아 관리하는 전략을 함께 세워야 합니다. 셋째, 자료에 극단값이 많다면 평균 대신 중앙값을 대푯값으로 쓰는 편이 실제 분포를 더 잘 보여 줍니다.