다음 환자-대조군 연구 결과에서 음주와 간질환의 교차비는?

교차비는 환자군의 노출 오즈를 대조군의 노출 오즈로 나눈 값이다. (70/30)÷(40/60)=(70×60)/(30×40)=3.50이다. 환자군 오즈 2.33만 구하고 멈추면 안 되며, 노출자 수만 견준 70/40=1.75는 비노출자 정보를 버린 계산이다.

교차비(odds ratio, OR)는 어떤 사건이 일어날 확률을 일어나지 않을 확률로 나눈 오즈(odds)를 두 집단에서 각각 구한 뒤 서로 나눈 값입니다. 환자-대조군 연구(case-control study)는 연구자가 환자군과 대조군의 인원을 미리 정해 뽑기 때문에, 각 군에서 병이 생길 확률 자체를 구할 수 없습니다. 그래서 방향을 뒤집어 "각 군에서 과거에 노출되었을 오즈"를 비교합니다. 이 문항에서 환자군의 노출 오즈는 음주자 70명을 비음주자 30명으로 나눈 70/30이고, 대조군의 노출 오즈는 40/60입니다. 두 값을 나누면 (70/30)÷(40/60)=(70×60)/(30×40)=4,200/1,200=3.50이 됩니다.
2×2 표로 익혀 두면 실수가 줄어듭니다. 환자군 노출자를 a, 대조군 노출자를 b, 환자군 비노출자를 c, 대조군 비노출자를 d로 놓으면 교차비는 언제나 ad/bc, 곧 대각선끼리 곱해 나눈 값입니다. 이 문항에서는 (70×60)/(40×30)입니다. 값이 1보다 크면 노출이 질병과 양의 관련이 있다는 뜻이고, 1이면 관련이 없으며, 1보다 작으면 노출이 방어적으로 작용했다고 읽습니다.
교차비와 비교위험도(relative risk, RR)를 가르는 것은 분모입니다. 비교위험도는 노출군의 발생률을 비노출군의 발생률로 나눈 값이므로 분모가 각 군의 전체 인원이고, 노출 여부를 먼저 정한 뒤 시간을 따라가는 코호트 연구(cohort study)에서만 구할 수 있습니다. 반면 교차비는 분모가 그 군의 비노출자 수여서, 발생률을 알 수 없는 환자-대조군 연구에서도 계산됩니다. 다만 질병이 드물면 두 값이 가까워지므로 교차비를 비교위험도의 근사값으로 씁니다. 이 문항처럼 노출률이 높은 자료에서는 교차비가 비교위험도보다 크게 나오므로 "간질환 위험이 3.5배"라고 단정해 읽으면 과장이 됩니다.
계산 문항에서 가장 흔한 실수는 중간값에서 멈추는 것입니다. 환자군 오즈 70/30=2.33은 한 군의 오즈일 뿐이고, 노출자끼리만 견준 70/40=1.75는 비노출자 정보를 통째로 버린 값입니다. 발문이 "교차비"를 물었는지 "노출 오즈"를 물었는지 먼저 확인하고, 표를 옮겨 적을 때 행과 열이 뒤바뀌지 않았는지 점검하는 습관을 들이십시오.
덧붙여 교차비는 짝지은 자료인지 아닌지에 따라 계산이 달라진다는 점도 알아 두면 좋습니다. 나이와 성별을 맞춰 환자와 대조를 한 명씩 짝지은 연구에서는 두 사람의 노출이 엇갈린 짝만 세어 비를 구합니다. 시험에서는 이 문항처럼 짝짓지 않은 2×2 표가 주로 나오지만, 자료에 '짝지어'라는 말이 있으면 단순히 대각선을 곱해서는 안 된다는 신호로 읽으십시오.