핵심 해설
이 문제는 약동학(Pharmacokinetics)의 핵심 개념인
반복 투여 시 약물 축적(Accumulation)을 이해하고 있는지 평가하는 문제예요. 단일구획 모델(One-compartment model)에서 흡수가 완료된 후의 경구 투여는 정맥 내 투여(IV bolus)와 동일한 소실 동태를 따르므로, 축적계수(Accumulation Factor, R) 공식을 정확히 알고 있어야 해요.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
축적계수(R)는 약물을 반복 투여할 때, 첫 투여 후 최고 혈중 농도(
C1,max) 대비 정상상태(Steady-state)에서의 최고 혈중 농도(
Css,max)의 비율로 정의돼요. 즉,
R = Css,max / C1,max이며, 공식은
R = 1 / (1 - e-kτ)입니다. 여기서 k는 소실속도상수(Elimination rate constant), τ(Tau)는 투여 간격(Dosing interval)을 의미해요.
정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! 공식
R = 1 / (1 - e-kτ)를 보면, τ가 짧아질수록(자주 투여할수록) 지수항 e
-kτ 값이 커져서 분모 (1 - e
-kτ)가 작아지고, 결과적으로 R 값은 증가해요. 반대로 τ가 무한대로 길어지면(투여 간격이 매우 길면) e
-kτ는 0에 가까워져 R은 1에 수렴하며, 이는 약물이 전혀 축적되지 않고 각 투여가 독립적으로 이루어짐을 의미합니다. 따라서
R = 1/(1 - e-kτ)이며, τ가 짧을수록 R은 증가한다는 보기 2번이 정답이에요.
오답 분석 (Distractor Analysis)
혼동 주의! 1번 보기는 공식 자체가 R = e
-kτ/(1 - e
-kτ)로 잘못 제시되었어요. 이는 소실된 비율 대 잔존 비율의 관계로, 축적계수 공식이 아니에요. 3번 보기는 공식은 맞지만 "τ가 길수록 R이 증가한다"는 서술이 반대이므로 틀렸어요. 4번 보기의 가장 큰 함정은 R이
투여량(Dose, D)과 무관한 무차원 상수라는 점이에요. R은 k와 τ, 즉 약물의 반감기(t
1/2)와 투여 간격에만 의존하고 투여량과는 관계없습니다(선형 약동학 가정 하에). 5번 보기는 공식이 잘못되었으며, τ = t
1/2일 때의 실제 R 값은 약 2가 아니라는 점에서 틀렸어요.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
축적계수와 함께
부하용량(Loading dose, DL)의 개념도 중요해요. DL = 유지용량(Maintenance dose, DM) × R 이므로, 축적계수가 클수록(예: 반감기가 길고 투여 간격이 짧은 약물) 부하용량의 필요성이 커져요. 또한, 정상상태에 도달하는 시간은 반감기의 약 4~5배이며, 이는 투여 간격이나 부하용량과 무관하게 오직
소실속도상수(k)에만 의존한다는 점을 반드시 함께 기억해 두세요.
개념 정리
| 항목 | 공식 | 의미 |
|---|
| 축적계수(R) | R = 1 / (1 - e-kτ) | 반복 투여 시 첫 투여 대비 정상상태 최고농도 비율 |
| 정상상태 평균농도(Css,av) | Css,av = F·D / (CL·τ) | 반복 투여 시 유지되는 평균 혈중 농도 |
| 부하용량(DL) | DL = DM × R | 신속히 정상상태 농도에 도달시키기 위한 초기 용량 |
한눈에 비교!
| 조건 | τ (투여 간격) | R (축적계수) | 약물 축적 정도 |
|---|
| τ가 매우 짧음 (≪ t1/2) | 작음 | 매우 큼 | 매우 심하게 축적됨 (중독 위험 증가) |
| τ가 t1/2과 비슷함 | 중간 | 약 2 | 중간 정도 축적됨 |
| τ가 매우 김 (≫ t1/2) | 큼 | 1에 수렴 | 축적 거의 없음 |
약리기전 포인트
선형 약동학(Linear PK)에서는 소실속도상수(k)와 청소율(Clearance, CL)이 용량에 관계없이 일정하다고 가정해요. 따라서
R은 용량(D)과 독립적이며, k와 τ에만 의존하는 상수라는 점이 이 문제의 가장 중요한 약동학적 원리입니다.
암기 팁
"
R은 1에서 e 마이너스 케이타우(τ) 뺀 것의 역수!"라고 리듬감 있게 외워 보세요. R은 '축적 비율(Ratio)'의 약자로, 첫 번째 투여의 최고점(1)에서 소실되고 남은 양(e
-kτ)을 뺀 만큼만 다음 투여 시 추가로 쌓이므로, 그 역수가 축적계수가 된다고 연상하면 공식을 쉽게 떠올릴 수 있어요.
국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서 축적계수는
반감기가 긴 약물(디지톡신, 아미오다론 등)의 반복 투여 시 주의점이나
부하용량 설정 문제와 연결되어 자주 출제돼요. 특히 "τ가 짧아질수록 R은 어떻게 되는가"와 "R이 용량과 무관하다"는 두 가지 포인트는 단골 함정이니 꼭 기억하세요.
기출 변형 주의!
단순히 공식 암기만 묻는 문제에서 나아가, 특정 약물의 t
1/2과 τ를 주고 R을 직접 계산하게 하거나, R을 이용해 부하용량을 구하는 계산 문제로 변형될 수 있어요. 예를 들어, "반감기가 24시간인 약물을 하루 1회 투여할 때 축적계수는 얼마인가?"와 같은 실전 계산 문제를 대비해 k와 τ의 관계를 정확히 이해해야 합니다.