핵심 해설
핵심 개념 분석 (Key Concept): 이 문제는
용해도곱 상수(Ksp, Solubility Product Constant)를 이용하여 난용성 염인
염화은(AgCl)의 몰 용해도(Molar Solubility)를 계산하는 전형적인 물리약학 문제입니다.
난용성 전해질의 용해도 평형에 대한 이해가 핵심이며, 약제학에서 용출 속도나 생체이용률(Bioavailability)과도 연결되는 기초 개념입니다.
정답 근거 (Answer Rationale): 염화은(AgCl)은 물에서 다음과 같이 해리됩니다.
AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)
용해도를 s(mol/L)라고 하면, 평형 상태에서 [Ag⁺] = s, [Cl⁻] = s 입니다.
Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × s = s²
따라서 s = √Ksp = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = √(18 × 10⁻¹¹) = √18 × 10⁻⁵·⁵ ≈ 4.24 × 10⁻⁵·⁵ = 1.34 × 10⁻⁵ mol/L 입니다.
핵심! 계산 결과를 반올림하면
1.3 × 10⁻⁵ mol/L로, 보기 5번이 정답입니다.
오답 분석 (Distractor Analysis):
①번
혼동 주의! 1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L는 제곱근을 취하지 않은 Ksp 값 자체로, 용해도가 아닌 평형상수입니다. Ksp와 용해도를 혼동하지 않도록 주의하세요.
②번 4.2 × 10⁻⁶ mol/L는 계산 과정에서 제곱근을 잘못 적용한 오류입니다. (예: √(1.8×10⁻¹⁰) = √1.8 × 10⁻¹⁰ 이라고 착각)
③번 3.6 × 10⁻¹⁰ mol/L는 Ksp 값에 단순히 2를 곱한 결과로, 용해도 계산 공식을 잘못 적용했습니다.
④번 9.0 × 10⁻¹¹ mol/L는 Ksp 값을 2로 나눈 결과로, 이 또한 잘못된 계산입니다.
연관 개념 정리 (Related Concepts): 용해도곱 상수는 온도에 따라 변하며,
공통 이온 효과(Common Ion Effect)를 배울 때 핵심이 됩니다. 예를 들어, 0.1 M NaCl 용액에서 AgCl의 용해도는 Ksp / [Cl⁻] = (1.8×10⁻¹⁰) / 0.1 = 1.8×10⁻⁹ mol/L로 크게 감소합니다. 또한, 용해도(s)와 Ksp의 관계는 염의 화학식 형태(AB형, AB₂형, A₂B형 등)에 따라 달라지므로, 각 형태별 공식을 반드시 숙지해야 합니다.
개념 정리:
| 염의 형태 | 해리 반응식 | Ksp와 용해도(s) 관계 |
|---|
| AB (예: AgCl) | AB(s) ⇌ A⁺ + B⁻ | Ksp = s² → s = √Ksp |
| AB₂ (예: PbCl₂) | AB₂(s) ⇌ A²⁺ + 2B⁻ | Ksp = 4s³ → s = ³√(Ksp/4) |
| A₂B (예: Ag₂CrO₄) | A₂B(s) ⇌ 2A⁺ + B²⁻ | Ksp = 4s³ → s = ³√(Ksp/4) |
약리기전 포인트: 용해도 평형 개념은 약물의
용출 속도(Dissolution Rate)와 직결됩니다. 난용성 약물의 생체이용률을 높이기 위해 염(Salt form)을 형성하거나, 고체분산체(Solid Dispersion)를 제조하는 등 약제학적 접근의 이론적 배경입니다.
암기 팁: AB형 염의 용해도 s = √Ksp 라는 공식을 "Ksp에 루트를 씌운다"고 기억하세요. "Ksp가 작을수록 용해도가 작다"는 반비례 관계도 함께 떠올리면 계산 실수를 줄일 수 있습니다.
국시 빈출 포인트: 약사 국가고시 물리약학에서 용해도곱은 단순 계산 문제와 함께, 공통 이온 효과나 pH에 따른 용해도 변화(산-염기 평형과 결합) 문제로도 자주 출제됩니다. 계산기 없이 손으로 계산해야 하는 경우가 많으므로, 지수 계산(√(1.8×10⁻¹⁰) = √1.8 × 10⁻⁵ ≈ 1.34 × 10⁻⁵)에 익숙해져야 합니다.
기출 변형 주의!: "AgCl의 용해도가 1.3 × 10⁻⁵ mol/L일 때, 0.01 M NaCl 용액에서의 용해도는 얼마인가?"와 같이 공통 이온 효과를 적용하는 응용 문제로 확장하여 학습하세요.