핵심 해설
이 문제는
가역 반응(Reversible Reaction) A ⇌ B의 평형 상태 농도를 계산하는 약물동태(Pharmacokinetics) 기본 문제예요. 약물이 체내에서 대사되거나 이성질체화될 때처럼, 정반응과 역반응이 동시에 일어나는 과정을 이해하는 데 중요합니다.
1.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
- 가역 1차 반응은 정반응 속도 상수
k₁과 역반응 속도 상수
k₂로 정의됩니다.
- 평형 상태에서는 정반응 속도 = 역반응 속도, 즉
k₁[A] = k₂[B]가 성립합니다.
-
질량 보존 법칙에 따라 초기 농도 [A]₀는 평형에서 [A]∞ + [B]∞로 유지됩니다:
[A]₀ = [A]∞ + [B]∞
2.
정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! 주어진 공식 [A]∞ = [A]₀ × k₂ / (k₁ + k₂)를 바로 적용합니다.
| 변수 | 값 |
|---|
| [A]₀ | 100 mg/L |
| k₁ | 0.2 hr⁻¹ |
| k₂ | 0.1 hr⁻¹ |
계산: [A]∞ = 100 × 0.1 / (0.2 + 0.1) = 100 × 0.1 / 0.3 = 100 / 3 = 약 33.33 mg/L
따라서 정답은
④ 33 mg/L입니다.
3.
오답 분석 (Distractor Analysis)
-
혼동 주의! ① 67 mg/L: 이 값은 [B]∞의 농도입니다. [B]∞ = [A]₀ - [A]∞ = 100 - 33.3 = 66.7 mg/L이며, A의 평형 농도를 묻는 문제이므로 오답입니다.
- ② 50 mg/L: 단순히 [A]₀의 절반값입니다. k₁과 k₂의 비율(2:1)이 반영되지 않았어요.
- ③ 80 mg/L: k₁과 k₂의 합에 대한 k₁의 비율을 잘못 적용한 경우입니다. ([A]₀ × k₁ / (k₁ + k₂) = 66.7 mg/L에 가까움)
- ⑤ 20 mg/L: 속도 상수 차이를 과대평가한 결과입니다.
4.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
- 평형 상수
K_eq = k₁ / k₂ = [B]∞ / [A]∞입니다. 이 문제에서는 K_eq = 0.2 / 0.1 = 2이므로 [B]∞가 [A]∞의 2배임을 알 수 있어요.
- 비가역 반응(Irreversible Reaction)과 달리, 가역 반응은 반응물이 완전히 소모되지 않고 평형에 도달합니다.
- 약물동태에서 가역 반응의 예:
글루쿠로나이드 포합(Glucuronide Conjugation)의 가수분해,
전구약물(Prodrug)의 활성화 과정 등.
개념 정리
가역 1차 반응 A ⇌ B의 평형 농도 계산
- [A]∞ = [A]₀ × k₂ / (k₁ + k₂)
- [B]∞ = [A]₀ × k₁ / (k₁ + k₂)
- 평형 상수 K_eq = k₁ / k₂ = [B]∞ / [A]∞
한눈에 비교!
| 반응 유형 | 특징 | 평형 농도 예시 |
|---|
| 비가역 1차 반응 A → B | 반응물 완전 소모 | [A]∞ = 0 |
| 가역 1차 반응 A ⇌ B | 평형 상태 유지 | [A]∞ = [A]₀ × k₂ / (k₁ + k₂) |
암기 팁
"역반응 상수(k₂)가 분자에 오면, 반응물(A)의 잔량을 결정한다"고 외우세요. 정반응(k₁)이 클수록 생성물(B)이 많아지고, 역반응(k₂)이 클수록 반응물(A)이 많이 남습니다.
국시 빈출 포인트
약사 국가고시 약물동태학(Pharmacokinetics)에서 가역 반응은 주로
계산 문제로 출제됩니다. 속도 상수 비율과 질량 보존 법칙을 반드시 숙지하세요. 단순 공식 대입뿐 아니라, "평형 상수 K_eq로부터 [A]∞를 유도하시오" 같은 유형도 출제될 수 있습니다.
기출 변형 주의!
"초기 [B]₀ ≠ 0"인 조건으로 변형될 수 있습니다. 이때는 질량 보존 법칙을 적용하여 [A]₀ + [B]₀ = [A]∞ + [B]∞로 계산해야 합니다.