핵심 해설
이 문제는 약제학(Pharmaceutics)에서 용액의 농도 표시법 중 하나인
몰랄농도(Molality, m)의 개념을 정확히 이해하고 있는지 평가하는 문제입니다. 몰랄농도는 온도에 따라 부피가 변하지 않는 장점이 있어, 약제학적 제제 연구나 콜로이드(colloid) 용액의 성질 연구에 자주 사용됩니다.
1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
몰랄농도(m)는
용매 1 kg에 녹아 있는 용질의 몰수(mole)로 정의됩니다. 이는 용액 전체의 부피가 아닌
용매의 질량을 기준으로 하므로, 온도 변화에 따른 부피 변화에 영향을 받지 않는 것이 특징입니다.
2. 정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! 먼저, 주어진
에탄올(C₂H₅OH) 92 g의 몰수(mole)를 계산합니다. 분자량이 46 g/mol이므로 몰수 = 92 g / 46 g/mol =
2 mol입니다.
몰랄농도 공식은 다음과 같습니다:
몰랄농도(m) = 용질의 몰수(mol) / 용매의 질량(kg)
문제에서 몰랄농도가 2 mol/kg이라고 주어졌으므로,
2 mol/kg = 2 mol / x kg → x = 1 kg
따라서 필요한 물의 질량은
1000 g이며, 정답은 2번입니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
①
혼동 주의! 750 g (1번): 몰랄농도와 몰농도(Molarity) 개념을 혼동하거나, 용매 질량 계산 과정에서 착오가 있었을 가능성이 있습니다.
②
1000 g (2번): 정답
③
혼동 주의! 2000 g (3번): 용질의 몰수(2 mol)와 몰랄농도(2 mol/kg)를 곱하는 방식으로 잘못 계산했을 때 나올 수 있는 오답입니다.
④ 1500 g (4번): 분자량 계산이나 단위 변환에서 오류가 발생한 경우입니다.
⑤ 500 g (5번): 용매의 질량을 용질의 몰수(2 mol)로 나누는 실수(2/2 = 1 kg이 아닌 2/4 등)에서 비롯된 오답입니다.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
몰랄농도와 혼동하기 쉬운
몰농도(Molarity, M)는
용액 1 L에 녹아 있는 용질의 몰수로 정의됩니다. 만약 이 문제가 몰농도로 바뀌었다면 용액의 부피를 알아야 풀 수 있습니다. 또한,
노르말농도(Normality, N)는 용액 1 L 속에 들어 있는 용질의 당량수(Equivalent)를 의미하며, 산-염기나 산화-환원 반응에서 중요합니다.
개념 정리:
몰랄농도(m) = 용질의 몰수(mol) / 용매의 질량(kg) 용매의 질량만을 기준으로 하므로 온도에 영향이 없으며, 약제학에서 삼투압(Osmotic Pressure), 끓는점 오름(Boiling Point Elevation), 어는점 내림(Freezing Point Depression) 등 총괄성(Colligative Properties) 계산 시 활용됩니다.
한눈에 비교!
| 농도 종류 | 분모 | 온도 의존성 | 주 사용처 |
|---|
| 몰랄농도(m) | 용매 질량(kg) | 없음 | 총괄성, 콜로이드 |
| 몰농도(M) | 용액 부피(L) | 있음 | 일반 화학, 분석화학 |
| 노르말농도(N) | 용액 부피(L) | 있음 | 적정 분석, 산-염기 |
암기 팁: 몰랄(molal)은 'l'이 하나 더 많으니 '용매의 질량'을 생각하세요! 몰농도(molar)는 'a'가 하나 더 많으니 '용액의 부피'를 떠올리세요.
국시 빈출 포인트: 약사 국가고시 약제학에서 농도 계산 문제는 기본적으로 1~2문제는 항상 출제됩니다. 특히 몰랄농도와 몰농도의 개념 차이를 묻는 문제가 자주 나오며, 단순 계산뿐 아니라 어는점 내림이나 삼투압과 연계된 응용 문제도 출제되니 공식을 반드시 숙지하세요.
기출 변형 주의!: "포도당(C₆H₁₂O₆, 분자량 180 g/mol) 36 g을 물 500 g에 녹였을 때 몰랄농도는?" 식으로 변형될 수 있습니다. 계산 순서(분자량 → 몰수 → 몰랄농도)를 확실히 익혀 두세요.