탄소(C) 1kg이 500℃에서 완전연소할 때 생성되는 이산화탄소(CO2)의 부피는? (원자량 C=12, 표준상태 몰부피 22.4L/mol, 소수점 셋째 자리에서 반올림)

탄소의 완전연소반응식은 C+O2→CO2이며 C와 CO2의 몰수비는 1:1이다. 탄소 1,000g÷12g/mol=83.33mol이므로 CO2도 83.33mol 생성된다. 500℃를 절대온도로 환산하면 773K이며, 1몰의 부피는 22.4L×(773/273)≒63.43L/mol이다. 총 부피=83.33×63.43≒5,285L≒5.29㎥이다.
[근거 조문] 완전연소 몰수비 1:1과 절대온도 보정(K=℃+273)

탄소(C) 1kg이 500℃에서 완전연소할 때 생성되는 이산화탄소(CO2)의 부피를 구하는 문제입니다. 응급구조학과 학생과 국시 수험생 입장에서는 다소 생소한 화학 계산처럼 보일 수 있지만, 이는 병원전 처치에서 사용하는 의료용 가스의 물리적 특성과 연소·폭발 위험성 평가의 기초가 되는 원리입니다. 예를 들어 산소통의 잔여 용량을 계산하거나, 밀폐된 구급차 내에서의 화재 위험 물질을 다룰 때 기체의 부피와 온도·압력 관계를 이해하는 것이 중요합니다.

연소 반응식과 몰수 계산

탄소(C)가 완전연소할 때의 화학 반응식은 다음과 같습니다.

C + O2 → CO2

이 반응식에서 탄소 1몰(mol)이 연소하면 이산화탄소 1몰이 생성됩니다. 즉, 탄소와 이산화탄소의 몰비는 1:1입니다.

탄소의 원자량은 12이므로, 탄소 1kg(=1000g)의 몰수는 다음과 같이 계산합니다.

1000g ÷ 12g/mol = 83.33 mol

따라서 생성되는 이산화탄소의 몰수도 83.33 mol입니다.

표준상태에서의 부피 환산

표준상태(0℃, 1기압)에서 기체 1몰의 부피는 22.4L입니다. 따라서 표준상태에서 이산화탄소 83.33몰의 부피는 다음과 같습니다.

83.33 mol × 22.4 L/mol = 1866.67 L

이를 세제곱미터(㎥)로 환산하면 1.87㎥입니다. 이 값은 보기 3번에 해당하지만, 문제에서는 500℃라는 온도 조건을 제시하고 있습니다.

온도 보정: 샤를의 법칙 적용

기체의 부피는 압력이 일정할 때 절대온도에 비례하여 증가합니다. 이를 샤를의 법칙(Charles's law)이라고 합니다. 표준상태의 절대온도는 273K이고, 500℃는 절대온도로 773K입니다.

같은 압력에서 기체의 부피는 절대온도에 정비례하므로, 온도가 높아지면 부피도 비례하여 커집니다.

부피 환산식은 다음과 같습니다.

V2 = V1 × (T2 / T1) = 1.87㎥ × (773K / 273K) = 1.87㎥ × 2.83 = 5.29㎥

따라서 탄소 1kg이 500℃에서 완전연소할 때 생성되는 이산화탄소의 부피는 5.29㎥입니다.

혼동 주의! 표준상태(0℃)에서의 부피 1.87㎥를 그대로 답으로 선택하지 않도록 주의해야 합니다. 문제에서 제시된 온도 조건(500℃)을 반드시 절대온도로 환산하여 부피를 보정해야 합니다.

핵심! 기체의 부피는 섭씨온도가 아니라 절대온도(K)에 비례합니다. 섭씨온도를 절대온도로 바꾸려면 273을 더해야 합니다.

이러한 기체 부피 계산은 응급구조학에서 고압 산소통의 사용 가능 시간을 추정하거나, 화학물질 누출 사고 현장에서 발생 가능한 가스의 확산 범위를 가늠할 때 응용될 수 있습니다. 특히 밀폐 공간에서의 연소나 폭발 위험을 평가할 때 생성되는 기체의 부피와 온도에 따른 팽창을 이해하는 것이 중요합니다.