에테인(C₂H₆)의 연소하한계(lower flammability limit, LFL)를 Jones식을 이용해 계산하는 문제입니다. Jones식은 탄화수소 연료의 완전연소 반응식에서 산소 요구량을 기반으로 연소하한계를 추정하는 경험식으로,
연소하한계(LFL)는
완전연소에 필요한 산소 몰수의 약 0.55배에 해당하는 연료 농도에서 형성된다는 원리를 이용합니다.
에테인의 완전연소 반응식은 다음과 같습니다.
C₂H₆ + 3.5O₂ → 2CO₂ + 3H₂O
에테인 1몰을 완전연소시키는 데 필요한 산소는
3.5몰입니다. Jones식에 따르면 연소하한계에서의 연료 몰분율은 다음 관계로 표현됩니다.
LFL = 0.55 × C_st
여기서 C_st는 양론 혼합기(stoichiometric mixture)에서의 연료 몰분율입니다. 공기 중 산소 비율을
21%로 두고 계산합니다.
C_st = 1 / (1 + 3.5/0.21) = 1 / (1 + 16.67) = 1 / 17.67 ≈
0.0566
따라서 LFL = 0.55 × 0.0566 ≈
0.0311, 즉
3.1%가 됩니다. 소수점 둘째 자리에서 반올림한 값이
3.1%이므로 정답은 4번입니다.
혼동 주의! Jones식에서 계수 0.55는 연소하한계(LFL)에 적용하는 값입니다. 연소상한계(upper flammability limit, UFL)를 추정할 때는 다른 계수를 사용하므로, LFL과 UFL 중 어느 쪽을 구하는 문제인지 먼저 확인해야 합니다.
핵심! Jones식은
완전연소 반응식의 산소 요구량만 알면 연소하한계를 빠르게 추정할 수 있어, 병원전 응급구조 현장에서 인화성 가스 누출 시
폭발 위험 범위를 신속하게 가늠하는 데 유용한 도구입니다. 에테인은 천연가스 성분 중 하나로, 누출 시 공기 중 농도가 이 하한계 이상에 도달하면 점화원에 의해 화재나 폭발이 발생할 수 있습니다.
Zabetakis의 자료
[1]는 200종 이상의 가연성 가스 및 증기에 대한 연소한계 데이터를 정리한 고전적 문헌으로, Jones식을 포함한 경험적 예측 규칙의 기반이 됩니다. Hansen의 연구
[3]에서도 연소영역 경계를 추정하기 위한 경험식 접근법이 다루어져, Jones식과 같은 단순 모델이 공정 산업의 폭발 예방에 실무적으로 활용됨을 뒷받침합니다. 다만 Bertolino 등의 연구
[4]에서 나타나듯, 상세 화학반응 모델은 실험값과의 평균 편차를 약 20%까지 줄일 수 있어, Jones식은 신속한 추정에는 유용하지만 정밀한 예측에는 한계가 있음을 인지해야 합니다.
참고 문헌 (논문 출처)
- [1]
Flammability characteristics of combustible gases and vapors일반논문Bureau of Mines, Pittsburgh, PA (United States), Michael G. Zabetakis, USDOE (1964) · DOI: 10.2172/7328370
- [3]
Estimation of the flammability zone boundaries with thermodynamic and empirical equations일반논문Travis J. Hansen (2009) · DOI: 10.37099/mtu.dc.etds/7
- [4]
Prediction of flammable range for pure fuels and mixtures using detailed kinetics일반논문Andrea Bertolino, Alessandro Stagni, Alberto Cuoci, Tiziano Faravelli, Alessandro Parente, Alessio Frassoldati (2019) · DOI: 10.1016/j.combustflame.2019.05.036