문제 해설
학교를 먼저 무작위로 뽑고, 선정된 학교에 속한 학생 전체 또는 일부를 조사하는 방식은
군집표본추출(cluster sampling)에 해당한다. 군집표본추출은 모집단을 여러 개의 자연적 집단(군집)으로 나눈 뒤, 개인이 아니라
군집 단위로 무작위 추출을 시행하는 방법이다. 보건의료 조사에서는 개인 명단을 확보하기 어렵거나 조사 비용을 줄여야 할 때 군집표본추출이 자주 쓰인다.
군집표본추출의 핵심은 ‘개인이 아닌 집단을 무작위 추출 단위로 삼는다’는 점이다. 문제에서 ‘학교를 먼저 무작위로 뽑고’라는 표현은 학교가 1차 추출 단위가 되었음을 의미한다. 이후 선정된 학교의 학생을 조사하는 것은 2차 단계에 해당하므로, 이는 전형적인
다단계 군집표본추출(multistage cluster sampling)의 구조다. 근거 자료에서도 보건 조사가
층화 다단계 군집 설계(stratified multistage clustered design)로 수행되는 경우가 많다고 설명하고 있다
[1][3].
혼동 주의! 층화표본추출(stratified sampling)은 모집단을 먼저 동질적인 층으로 나눈 뒤
각 층에서 개인을 무작위로 뽑는 방식이다. 반면 군집표본추출은 이질적인 개인들이 섞여 있는
군집을 통째로 무작위 선택한다는 차이가 있다. 문제의 ‘학교를 먼저 뽑는다’는 표현은 층이 아니라 군집을 선택하는 것이므로 정답은 군집표본추출이다.
| 구분 | 층화표본추출 | 군집표본추출 |
|---|
| 추출 단위 | 각 층 내 개인 | 군집(집단) 자체 |
| 집단 내 특성 | 동질적 | 이질적 |
| 목적 | 층별 대표성 확보 | 비용 절감·실행 편의 |
| 예시 | 학년별로 나눈 뒤 학년 내 학생 무작위 선정 | 학교를 무작위 선정 후 해당 학교 학생 조사 |
군집표본추출은 편리하고 비용 효율적이지만, 같은 군집에 속한 개인들은 서로 유사한 경향이 있어
표본오차(sampling error)가 커질 수 있다. 근거 자료는 복합 표본 설계에서 개인별 추출 확률이 달라질 수 있으며, 이를 보정하기 위해
표본 가중치(sample weight)와 1차 추출 단위 수준의 분산 추정량을 사용한다고 설명한다
[1]. 또한 표본오차와 표준오차, 신뢰구간을 통해 모집단 평균의 정밀도를 평가해야 한다는 점도 강조된다
[2].
핵심! 군집표본추출은 ‘군집을 무작위로 뽑는다’는 표현이 문제에 등장할 때 선택하면 된다. 학교, 병원, 지역사회, 학급 단위로 무작위 추출이 이루어지는 사례가 대표적이다. 다만 군집 내 개인들이 서로 독립적이지 않을 수 있으므로, 분석 단계에서는 복합 표본 설계를 반영한 통계 기법이 필요하다
[1][3].
참고 문헌 (논문 출처)
- [1]
Modelling the sampling design in the analysis of health surveys.일반논문Graubard BI, Korn EL (1996) · DOI: 10.1177/096228029600500304
- [2]
Probability and sampling.일반논문Bulman JS, Osborn JF (1989) · DOI: 10.1038/sj.bdj.4806749
- [3]
[Estimate methods used with complex sampling designs: their application in the Cuban 2001 health survey].일반논문Cañizares Pérez M, Barroso Utra I, Alfonso León A, García Roche R, Alfonso Sagué K, Chang de la Rosa M (2004) · DOI: 10.1590/s1020-49892004000300006