평균이 20, 표준편차가 2인 점수에서 24점의 z점수는?

z점수는 (24-20)/2=2이다.

Z점수(z-score)는 개별 점수가 평균으로부터 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타내는 표준화된 값입니다. 치위생학 연구나 국가고시 보건통계 문항에서 정규분포와 표준화 개념은 환자 집단의 측정값을 비교하거나 이상치를 판별할 때 자주 활용됩니다.

계산 공식은 다음과 같습니다.

z = (관측값 - 평균) / 표준편차

문제에 주어진 값을 대입하면, 관측값은 24, 평균은 20, 표준편차는 2입니다.

z = (24 - 20) / 2 = 4 / 2 = 2

따라서 24점의 z점수는 2입니다. 이는 24점이 평균보다 표준편차 2개만큼 높은 위치에 있음을 의미합니다.

혼동 주의! z점수는 단순히 평균과의 차이(4점)가 아니라, 그 차이를 표준편차로 나눈 값입니다. 표준편차 단위로 거리를 환산해야 하므로, 원점수 차이를 그대로 답으로 선택하면 안 됩니다. z점수가 2라는 것은 해당 점수가 평균으로부터 상위 약 2.3%에 해당하는 위치임을 시사하며, 임상 데이터에서 비정상적으로 높은 값을 선별할 때 이러한 표준화 해석이 유용합니다.