전국 학교를 지역별로 나눈 뒤 각 지역에서 학교를 무작위 추출했다. 두 단계의 성격은?

지역을 층으로 보장하고 학교라는 집락을 선택한 복합표본이다.

표본추출(sampling)에서 ‘전국 학교를 지역별로 나눈 뒤’는 모집단을 동질적인 여러 하위집단으로 구분하는 층화(stratification)에 해당하고, ‘각 지역에서 학교를 무작위 추출’하는 것은 선정된 집단 단위에서 표본을 뽑는 집락추출(cluster sampling)에 해당한다. 따라서 두 단계의 성격은 층화 후 집락추출(stratified cluster sampling)이다.

치위생학 연구방법론에서의 표본추출 설계

역학조사나 지역사회 구강보건사업 평가에서는 전국 단위의 대규모 표본을 뽑아야 할 때가 많다. 이때 단순무작위추출만으로는 지역별 특성이나 기관 단위의 접근성이 무시될 수 있어, 다단계 층화집락추출(multi-stage stratified cluster sampling)을 흔히 사용한다. 근거 자료에서도 COVID-19 팬데믹이 산부인과 교육·연구 활동에 미친 영향을 조사한 중국 전국 단위 연구에서 도시 범주를 병상 수에 따라 3개 층으로 나눈 뒤 병원을 집락으로 추출한 two-stage, stratified, cluster sampling을 적용했다^[1]. 또 중국 남서부 농촌 아동의 예방접종 적시성과 완전성을 평가한 연구에서도 multi-stage stratified cluster sampling을 사용해 1,094개 마을에서 8,062명의 아동을 조사했다^[2][3]. 방글라데시 청소년의 자살 행동 유병률을 조사한 MeLiSA 연구 역시 도시와 농촌을 층으로 나눈 two-stage stratified cluster sampling으로 1,496명을 모집했다^[4].

문제의 상황을 그대로 적용하면, ‘전국 학교’라는 모집단을 ‘지역별’로 나누는 첫 단계가 층화에 해당한다. 지역은 학교의 특성에 영향을 줄 수 있는 중요한 변수이므로, 각 지역의 특성이 표본에 고르게 반영되도록 모집단을 먼저 나누는 것이다. 이후 ‘각 지역에서 학교를 무작위 추출’하는 두 번째 단계에서는 학교라는 집락 단위가 추출 단위가 된다. 학교를 뽑은 뒤에는 해당 학교에 속한 학생 전체 또는 일부를 조사하는 방식으로 진행된다.

층화추출과 집락추출의 구분

구분	층화추출(stratified sampling)	집락추출(cluster sampling)
기본 단위	모집단을 동질적 층으로 나눈 뒤 각 층에서 개체를 무작위 추출	모집단을 이질적 집락으로 나눈 뒤 일부 집락을 무작위 선정
목적	층별 대표성 확보, 추정의 정밀도 향상	비용 절감, 지리적으로 흩어진 모집단에서 실행 가능성 확보
층·집락 내 특성	층 내에서는 동질적, 층 간에는 이질적	집락 내에서는 이질적, 집락 간에는 유사
예시	지역별로 나눈 뒤 각 지역에서 학생 개인을 무작위 추출	지역별로 나눈 뒤 일부 학교를 무작위 선정하고 해당 학교 학생 전체 조사

혼동 주의! 층화추출과 집락추출은 모두 모집단을 나눈다는 점에서 비슷해 보이지만, 최종적으로 개인을 뽑는지 아니면 집단을 통째로 조사하는지가 다르다. 문제에서 ‘학교를 무작위 추출’했다고 했으므로 개인이 아닌 학교가 추출 단위가 되어 집락추출에 해당한다.

국가시험 빈출 관점

치과위생사 국가고시의 보건통계·연구방법론 영역에서는 표본추출법의 분류와 각 방법의 적용 사례를 구분하는 문제가 자주 출제된다. ‘지역별로 나눈 뒤’라는 표현이 나오면 층화를 먼저 떠올리고, ‘학교·병원·마을 단위로 뽑았다’는 표현이 나오면 집락추출을 적용해야 한다. 두 방법이 결합된 다단계 층화집락추출은 전국 단위 구강건강실태조사와 같은 대규모 역학조사에서 표준적으로 쓰이는 설계이므로, 실제 조사 설계를 해석하는 문제에서도 동일한 논리를 적용할 수 있다.

핵심! 전국 단위 조사에서 지역을 층으로 나누고, 해당 지역 내 기관(학교·병원·보건소 등)을 집락으로 선정하는 방식은 층화집락추출이다. 근거 자료의 여러 국가 단위 연구들이 동일한 two-stage stratified cluster sampling을 사용한 것은 이러한 설계가 대규모 모집단에서 대표성과 실행 가능성을 동시에 확보하는 표준적 방법임을 보여준다^[1][2][3][4].