기대점수가 높은 대안은?

A=100×0.6+20×0.4=68, B=80×0.8+30×0.2=70이므로 B이다.

기대점수(expected value)는 각 대안의 결과값에 발생 확률을 곱한 뒤 합산하여 산출합니다. 응급구조학과 학생 및 응급구조사 국가고시 수험생 입장에서 이 문제는 단순 산수 확인이 아니라, 불확실성(uncertainty) 하에서 여러 대안을 비교할 때 점수 같은 단일 지표로 요약하는 의사결정 분석(decision analysis)의 기본 논리를 묻는 문항입니다. 병원전 처치(prehospital care) 현장에서도 특정 처치의 성공 가능성과 그로 인한 이득을 저울질할 때 같은 사고 과정이 적용됩니다.

대안 A의 기대점수는 (100 × 0.6) + (20 × 0.4) = 60 + 8 = 68점입니다. 대안 B의 기대점수는 (80 × 0.8) + (30 × 0.2) = 64 + 6 = 70점입니다. 따라서 기대점수가 더 높은 대안은 70점인 B입니다. 보기 2의 A 68점은 계산은 맞지만 더 높은 대안을 고르라는 질문에는 부합하지 않고, 보기 4의 두 대안 68점은 B의 기대점수를 잘못 계산한 경우입니다.

기대점수는 확률이 반영된 평균적 결과이므로, 단일 사례의 성공 여부가 아니라 동일한 결정을 반복했을 때 장기적으로 기대되는 성과를 의미합니다. 대안 A는 성공 시 100점으로 더 높지만 성공 확률이 0.6에 그치는 반면, 대안 B는 성공 시 80점으로 낮아도 성공 확률이 0.8로 높아 기대점수에서 역전이 일어납니다. 혼동 주의! 최고 점수(100점)나 성공 확률(0.8)만 보고 판단하면 오답을 고르게 됩니다. 반드시 두 요소를 곱해 합산한 기대점수로 비교해야 합니다.

근거 자료 ^[1]은 메타분석과 의사결정 분석이 결합될 때 모수 추정치(parameter estimate)의 정확도를 높이고 불확실성을 줄일 수 있다고 설명합니다. 이 문제에서 확률 0.6, 0.8 같은 값이 신뢰할 만한 근거에서 나온 추정치라면, 기대점수 계산은 그 불확실성을 요약된 형태로 반영하는 절차입니다. 근거 자료 ^[4]는 의료 분야에서 여러 기준을 통합하는 의사결정 분석의 적용 근거를 제시하는데, 병원전 단계에서도 이송 여부, 처치 우선순위, 장비 선택처럼 상충하는 기준과 불확실한 결과를 다룰 때 동일한 논리가 필요합니다.

기대점수 비교는 확률적 결과를 하나의 값으로 환산해 대안 간 우선순위를 정량적으로 정하는 방법이며, 점수가 높은 대안이 평균적 성과 측면에서 우월함을 뜻합니다. 근거 자료 와 은 의사결정 과정에서 수학적 모델을 결합해 불확실성을 줄이고 재현 가능한 방식으로 기준을 통합하는 접근을 다루는데, 이 문제의 기대값 계산도 가장 단순한 형태의 정량적 통합 절차에 해당합니다. 핵심! 대안별로 (결과값 × 확률)을 모두 더한 뒤, 그 합계가 큰 쪽을 선택하는 것이 기대점수 기준의 판단입니다.