작업자 4명이 같은 속도로 3시간 동안 총 96개를 처리했다. 같은 조건에서 작업자 6명이 5시간 동안 처리할 수 있는 수량은?

1인 1시간당 96÷12=8개이므로 6×5×8=240개이다.

작업자 수와 작업 시간이 함께 변하는 상황이므로, 먼저 1인당 시간당 처리량(작업률)을 구해 기준을 단순화해야 합니다. 4명이 3시간 동안 96개를 처리했으므로, 총 작업 시간은 4명 × 3시간 = 12인시(man-hour)입니다. 따라서 1인시당 처리량은 96개 ÷ 12인시 = 8개/인시가 됩니다. 작업량 문제는 전체 투입량(인시)을 먼저 계산한 뒤, 단위당 처리량을 곱하는 순서로 접근해야 계산 오류를 줄일 수 있습니다.

이제 같은 조건에서 작업자 6명이 5시간 동안 일한다면 총 투입 시간은 6명 × 5시간 = 30인시입니다. 여기에 앞서 구한 1인시당 처리량을 곱하면 30인시 × 8개/인시 = 240개가 산출됩니다. 핵심! 작업자 수만 늘어난 경우와 달리, 시간까지 함께 늘어나면 두 변수를 각각 곱한 뒤 다시 처리량을 곱해야 하므로 비례식의 기준이 되는 ‘인시’ 개념을 놓치면 안 됩니다.

병원전 응급의료 현장에서도 이와 같은 자원 투입량 대비 처리 능력의 계산은 다수 환자 발생(mass casualty incident, MCI) 시 구급차 배치나 중증도 분류(triage) 인력의 시간당 처리 가능 환자 수를 추정할 때 동일한 논리로 적용됩니다. 예를 들어 응급구조사 2명이 1시간에 중증도 분류를 20명까지 수행할 수 있다면, 동일한 숙련도의 인력 5명이 3시간 동안 처리 가능한 환자 수는 5명 × 3시간 × (20명 ÷ 2인시) = 150명으로 산출할 수 있습니다. 단위 시간당 처리량을 먼저 표준화하면, 투입 인력이나 시간이 변하더라도 현장 수용 능력을 일관되게 예측할 수 있습니다.

보기 2번(200개)은 4명에서 6명으로 인원만 1.5배 증가한 것으로 계산해 96개 × 1.5 = 144개에 시간 증가를 잘못 적용했을 때 나타날 수 있는 오류입니다. 보기 5번(260개)은 96개를 3시간으로 나눈 시간당 32개에 5시간을 곱한 뒤 인원 증가분을 단순 합산하는 방식에서 비롯될 수 있습니다. 혼동 주의! 작업자 수와 시간이 동시에 변할 때는 반드시 ‘인시’라는 공통 단위로 환산한 뒤 계산해야 하며, 한쪽 변수만 먼저 비례식에 대입하면 과대 또는 과소 추정으로 이어집니다.