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NCS
문제

전체 50명의 평균은?

27번 가중평균 자료

반인원평균
A반20명80점
B반30명70점

※ 필요한 경우 계산 과정에서 단위와 기준량을 먼저 확인한다.

해설
(20×80+30×70)÷50=74점이다.
같은 주제 다음 문제공지의 핵심 내용으로 가장 적절한 것은?이 문제가 수록된 문제집[한국항공공사 필기대비] NCS 직업기초능력평가 문제은행9,900원 · 무료 체험 가능

심화 해설

가중평균은 각 집단의 평균에 단순히 더해서 나누는 것이 아니라, 각 집단을 구성하는 인원수(가중치)를 반영하여 계산합니다. 이 문제에서 A반은 20명, B반은 30명이므로 전체 인원은 50명입니다. A반의 총점은 20명 × 80점 = 1,600점, B반의 총점은 30명 × 70점 = 2,100점입니다. 따라서 전체 총점은 3,700점이고, 이를 전체 인원 50명으로 나누면 74점이 산출됩니다.

가중평균은 단순 평균과 달리 각 자료의 중요도(여기서는 인원수)를 반영하므로, 인원수가 더 많은 집단의 평균에 더 가깝게 전체 평균이 결정됩니다. 만약 A반과 B반의 평균만 단순히 더해 2로 나누면 75점이 되지만, 이는 두 반의 인원수가 같다는 잘못된 가정을 포함한 계산입니다. 실제로는 B반의 인원이 더 많기 때문에 전체 평균은 75점보다 낮은 74점이 됩니다.

혼동 주의! 평균을 구할 때 각 집단의 크기가 다르면 단순 평균이 아니라 가중평균을 사용해야 합니다. 응급구조학 연구나 통계 자료를 해석할 때도 집단별 대상자 수가 다른 경우가 많으므로, 전체 평균을 산출할 때는 반드시 각 집단의 표본 수를 곱한 뒤 전체 표본 수로 나누는 과정을 거쳐야 합니다.

핵심! 가중평균 = (각 집단의 값 × 해당 집단의 가중치)의 합 ÷ 가중치의 합. 이 문제에서는 (80×20 + 70×30) ÷ (20+30) = 74점입니다. 제시된 보기 중 75점은 단순 평균의 오류이고, 72점이나 73점은 가중치를 잘못 적용한 경우입니다. 76점은 A반 쪽으로 가중치가 과도하게 치우친 계산 오류에 해당합니다. 따라서 정답은 74점입니다.

임상 시나리오

가중평균 계산 실무 가이드집단 크기가 다른 자료의 전체 평균 산출

가중평균은 각 집단의 값에 해당 집단의 가중치(인원수)를 곱한 총합을 가중치의 합으로 나누어 계산한다. 공식: (Σ 값×가중치) ÷ Σ 가중치

응급구조학 연구나 통계 자료 해석 시 집단별 표본 수가 다른 경우가 많으므로, 단순 평균이 아닌 가중평균을 적용해야 정확한 전체 평균을 얻을 수 있다.

주의

두 집단의 평균을 단순히 더해 2로 나누면 안 된다. 이는 각 집단의 인원수가 같다는 잘못된 가정을 포함하므로, 인원수가 더 많은 집단의 평균에 가깝게 전체 평균이 결정된다.

핵심 개념

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