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포화 역학

페니토인 환자에서 두 시점의 정상상태 농도-투여량 자료가 다음과 같다. Vmax와 Km을 구한 후, Css = 15 mg/L를 달성하기 위한 투여량(mg/day)은 얼마인가?

자료 1: 투여량 R1 = 200 mg/day → Css1 = 5 mg/L
자료 2: 투여량 R2 = 300 mg/day → Css2 = 15 mg/L
해설
Michaelis-Menten 정상상태 식: R = Vmax×Css/(Km+Css)
이를 변형하면: R×Km + R×Css = Vmax×Css
→ R = Vmax - Km×(R/Css) [직선화 형태]

두 식 설정:
① 200 = Vmax×5/(Km+5) → 200Km + 1000 = 5Vmax
② 300 = Vmax×15/(Km+15) → 300Km + 4500 = 15Vmax

①×3: 600Km + 3000 = 15Vmax
②: 300Km + 4500 = 15Vmax
빼면: 300Km - 1500 = 0 → Km = 5 mg/L
①에 대입: 200×(5+5) = 5Vmax → Vmax = 400 mg/day

Css = 15 mg/L 목표:
R = 400×15/(5+15) = 6000/20 = 300 mg/day

자료 2의 투여량과 일치함을 검산으로 확인.

오답 분석:
② 320 mg/day: Km을 6으로 오산한 경우
③ 333 mg/day: Km=5, Vmax=500 잘못 계산 시 → 500×15/22.5
④ 350 mg/day: Km=7로 오산
⑤ 375 mg/day: Vmax를 그대로 분모 없이 비례 적용한 오류
같은 주제 다음 문제페니토인(phenytoin)을 투여받는 환자에서 Michaelis-Menten 약동학의 핵심 파라미터인 Vmax = 500 mg/day, Km = 5 mg/L이다…이 문제가 수록된 문제집[2027 국시대비] 실전 문제로 끝내는 임상약동학 문제은행12,900원
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