핵심 해설
이 문제는
침전 중량분석법(Gravimetric Analysis)의 기본 원리와
중량분석 환산인수(Gravimetric Factor, GF)를 적용하여 시료 중 분석 물질의 함량을 계산하는 능력을 묻고 있어요. 중량분석법은 시료 중 목적 성분을 침전시켜 무게를 측정 가능한 일정한 화학 조성의 물질로 만든 후, 무게를 달아 간접적으로 함량을 구하는 정량법이에요.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
중량분석 환산인수(GF)는 '목적 성분의 화학식량(또는 원자량)'을 '침전물의 화학식량'으로 나눈 값이에요. 이 문제에서는 염화물 이온(
Cl⁻)을 질산은(AgNO₃)과 반응시켜 염화은(
AgCl) 침전으로 만들어 무게를 측정했어요. 침전물(AgCl)의 무게에 GF를 곱하면 원래 시료 중에 있던 염화물(Cl⁻)의 질량을 계산할 수 있어요.
정답 근거 (Answer Rationale)
핵심! 문제에서 주어진 대로 GF = Cl 원자량 / AgCl 분자량 =
35.45 / 143.3 = 약 0.2474예요. 즉, 침전물 1g당 약 0.2474g의 Cl⁻ 이온이 포함되어 있다는 뜻이에요.
1. 염화물(Cl⁻)의 질량 = 얻어진 AgCl 침전의 무게 × GF =
0.3583 g × 0.2474 = 0.08864 g
2. 시료 중 염화물의 함량(%) = (Cl⁻ 질량 / 시료 무게) × 100 = (
0.08864 g / 0.5000 g) × 100 = 17.728%
3. 계산된 값 17.73%는 보기 중
17.71%와 가장 가까우므로 정답은 3번이에요.
오답 분석 (Distractor Analysis)
혼동 주의! 중량분석법 계산의 가장 흔한 오류는 환산인수를 잘못 적용하거나, 엉뚱한 무게를 사용하는 것이에요.
① 35.45%: 염소(Cl)의 원자량(35.45)을 그대로 퍼센트(%) 값으로 착각한 경우예요. GF를 전혀 적용하지 않았어요.
② 24.98%: AgCl 분자량을 잘못 적용했거나(예: Ag 원자량만 사용), GF를 역수로 사용했을 가능성이 있어요.
④ 71.61%: 침전물인 AgCl의 무게(0.3583g)를 시료 무게(0.5000g)로 나눈 후 100을 곱한 값(약 71.66%)과 유사해요. 이는 침전물의 무게가 곧바로 목적 성분의 무게라고 착각한 전형적인 오류예요.
⑤ 49.95%: GF 대신 'Ag 원자량/AgCl 분자량'을 적용해 은(Ag)의 질량을 구한 후 함량을 계산한 경우예요.
연관 개념 정리 (Related Concepts)
중량분석법은
약전(Korean Pharmacopoeia)의 일반시험법에도 수록된 중요한 정량법이에요. 특히 강열잔분시험, 건조감량시험 등과 함께 의약품의 순도시험에서 기본적으로 활용돼요. 계산 시에는 침전물의 조성이 일정해야 하고(일정 조성의 법칙), 공침(Coprecipitation)에 의한 오차 가능성도 이론적으로 알아두면 좋아요.
개념 정리
| 구분 | 설명 |
|---|
| 목적 성분 | 염화물 이온 (Cl⁻) |
| 침전 형태 | 염화은 (AgCl) |
| 중량분석 환산인수 (GF) | 목적 성분의 화학식량 / 침전물의 화학식량 = Cl 원자량 / AgCl 분자량 = 35.45 / 143.3 ≈ 0.2474 |
| 함량 계산 공식 | 함량(%) = (침전물 무게 × GF) / 시료 채취량 × 100 |
한눈에 비교!
| 계산 단계 | 올바른 계산 | 흔한 오류 |
|---|
| 1단계: GF 계산 | Cl 원자량 / AgCl 분자량 | Ag 원자량 / AgCl 분자량, 또는 역수 사용 |
| 2단계: 목적 성분 질량 | 침전물 무게 × GF | 침전물 무게를 그대로 목적 성분 질량으로 간주 |
| 3단계: 함량 계산 | (Cl⁻ 질량 / 시료 무게) × 100 | (침전물 무게 / 시료 무게) × 100 |
암기 팁
핵심! "GF는 내가 찾는 것(분자) / 내가 잰 것(분모)"이라고 기억하세요! "구하고자 하는 성분의 분자량(또는 원자량)이 분자로 가고, 실제 저울로 무게를 잰 침전물의 분자량이 분모로 간다"고 생각하면 헷갈리지 않아요. 그리고 침전물 무게에 GF를 곱해야 비로소 "진짜 목적 성분의 질량"이 나온다는 점을 꼭 기억하세요.
국시 빈출 포인트
약사 국가고시의 약품분석학 영역에서 중량분석법은 계산 문제로 자주 출제돼요. 특히 황산바륨(BaSO₄)을 이용한 황산염 정량, 산화마그네슘(MgO)을 이용한 마그네슘 정량 등 다양한 침전물을 활용한 GF 계산 문제가 나올 수 있으니, 이 문제의 계산 원리를 완벽히 이해하고 다른 화합물로 변형된 문제도 풀어보는 것이 중요해요.
기출 변형 주의!
단순 GF 계산을 넘어서, "시료 중 염화나트륨(NaCl)의 함량(%)은?"과 같이 다른 형태로 물어볼 수 있어요. 이 경우, Cl⁻ 질량을 구한 후, NaCl 분자량(Cl 원자량 + Na 원자량)과 Cl 원자량의 비율을 이용해 NaCl의 질량으로 한 번 더 환산해야 하니 주의해야 해요. 또한, 침전 생성 과정에서의 실험적 오차 요인을 묻는 이론 문제로도 출제될 수 있어요.