핵심 해설
이 문제는
산화환원 적정(Redox Titration)에서
지시약의 변색 범위와
당량점 전위(Equivalence Point Potential)를 비교하여
적정 오차의 방향을 판단하는 분석화학 문제예요.
핵심 개념 분석 (Key Concept): 산화환원 적정에서 적절한 지시약을 선택하려면, 지시약의 변색 전위 범위가 적정 곡선의 당량점 전위와 최대한 일치해야 해요. 만약 변색 범위가 당량점보다 낮으면 지시약이 일찍 변색되어 실제 당량점보다 적은 양의 적정액이 소비되고, 이는
음의 오차(Negative Error)로 이어져요.
정답 근거 (Answer Rationale):
1.
지시약 변색 범위 계산: 디페닐아민술폰산나트륨의 표준 전위(E°)는 +0.85V이고, 반응 전자 수(n)는 2예요. 변색 범위는 E° ± 0.059/n V로 계산하므로 +0.85 ± (0.059/2) = +0.85 ± 0.030V예요. 따라서 정확한 변색 범위는
+0.82 V ~ +0.88 V예요.
2.
당량점 전위 계산: 적정 반응에 참여하는 두 반쪽 전지의 표준 전위는 철(Fe²⁺/Fe³⁺)이 +0.77V, 과망간산(MnO₄⁻/Mn²⁺)이 +1.51V예요. 당량점에서의 전위는 두 표준 전위의 평균값으로 근사할 수 있어요. 따라서
(+0.77 + 1.51) / 2 = +1.14 V예요.
3.
오차 판단: 지시약의 변색 상한선(+0.88 V)이 당량점 전위(+1.14 V)보다 훨씬 낮아요. 이는 적정액인 과망간산칼륨을 가하는 도중, 당량점에 도달하기 훨씬 전에 지시약의 색깔이 먼저 변한다는 의미예요. 종말점(End Point)이 당량점보다 먼저 오면, 실제 필요한 양보다 적은 양의 표준액을 가한 것으로 계산되므로 분석 결과는 실제보다 낮게 나오는
음의 오차가 발생해요.
오답 분석 (Distractor Analysis):
혼동 주의! ①, ⑤번 선택지: 지시약 변색 범위 계산식에서 0.059/n 계산을 잘못하여 범위를
+0.79~+0.91 V로 산출한 오답이에요. 0.059/2는 0.030이므로 ±0.030이 맞아요.
혼동 주의! ②번 선택지: 변색 범위는 맞게 계산했지만, 당량점 전위(+1.14V)와 일치하지 않으므로 오차가 발생하지 않는다는 판단이 틀렸어요.
혼동 주의! ④번 선택지: 변색 범위는 맞지만, 당량점(+1.14V)보다 낮은 전위에서 변색되므로 당량점 '이후'가 아니라 '이전'에 변색되어 음의 오차가 발생하는 것이 정확한 해석이에요.
연관 개념 정리 (Related Concepts): 이 문제는 분석화학의 적정 오차 이론과 함께,
페로인(Ferroin, E° = +1.06 V)과 같은 더 높은 표준 전위를 가진 지시약을 사용해야 하는 이유를 설명해줘요. 페로인의 변색 범위는 당량점(+1.14V)에 더 가까워 적정 오차를 크게 줄일 수 있어요.
개념 정리
| 구분 | 계산식 | 결과값 |
|---|
| 지시약 변색 범위 | 0.85 ± (0.059/2) V | +0.82 ~ +0.88 V |
| 당량점 전위 | (0.77 + 1.51) / 2 V | +1.14 V |
| 오차 방향 | 변색 종말점(≤+0.88V) < 당량점(+1.14V) | 음의 오차(과소 소비) |
한눈에 비교!
| 지시약 | 표준 전위(E°) | 당량점 대비 변색 시점 | 오차 |
|---|
| 디페닐아민술폰산나트륨 | +0.85 V | 당량점 이전 | 음의 오차 |
| 페로인 | +1.06 V | 당량점에 근접 | 오차 감소 |
국시 빈출 포인트
당량점 전위 계산법(단순 평균 가능한 경우)과 지시약 변색 범위 계산은 분석화학에서 빈출되는 계산 문제예요. 특히, 계산된 두 전위값의 대소 비교를 통해 양의 오차인지 음의 오차인지 정확히 판단하는 것이
핵심!이에요.
기출 변형 주의!
단순히 오차의 방향만 묻지 않고, "이 오차를 줄이기 위해 적절한 지시약을 고르시오"와 같은 형태로 페로인(Ferroin)과 같은 대체 지시약을 묻는 문제로 변형될 수 있어요.