핵심 해설
이 문제는
네른스트 식(Nernst Equation)을 이용하여 산화-환원 반응의
평형상수(K)를 구하는 전형적인 약학/화학 계산 문제예요. 전체 반응의
표준 기전력(E°cell)을 구하고, 이를 평형상수와 연결하는 식을 정확히 적용하는 것이 핵심입니다.
핵심 개념 분석 (Key Concept)
평형 상태에서는 전체 전지 전위가 0이 되므로, 네른스트 식을 통해 다음과 같은 관계식이 성립해요. E°cell = (RT/nF) ln K. 주어진 조건에 따라 로그를 상용로그(log)로 변환하면, 25°C에서 E°cell = (0.0592 / n) log K 가 돼요. 따라서 log K = (n × E°cell) / 0.0592 로 구할 수 있습니다.
정답 근거 (Answer Rationale)
1)
E°cell 계산: 전체 반응에서 Fe³⁺는 환원되고(전자를 얻음, +0.77V), Sn²⁺는 산화됩니다(전자를 잃음). 표준 기전력은 (환원전위 - 산화전위) = 0.77 V - 0.15 V =
+0.62 V예요.
2)
log K 계산: 반응식에서 이동하는 전자 수(n)는 2예요. 공식에 대입하면 log K = (2 × 0.62) / 0.0592 = 1.24 / 0.0592 ≈ 20.9.
3) 따라서 평형상수 K =
10²⁰·⁹입니다. 로그 값이 양수이므로 평형상수는 매우 큰 값이며, 이는 반응이 자발적으로 거의 완결될 때까지 정반응 방향으로 진행됨을 의미해요.
오답 분석 (Distractor Analysis)
① K = 10⁻²⁰·⁹ :
혼동 주의! 로그 값에 (-) 부호를 잘못 붙인 경우예요. log K 값이 양수이면 K는 1보다 훨씬 큰 값입니다.
③ K = 10⁴¹·⁹ : 이동 전자 수 n을 전체 반응이 아닌 한쪽 반응식에만 맞춰 잘못 적용했거나(예: n=4), 계산 과정에서 0.0592를 중복 적용한 오류예요.
④ K = 10¹⁰·⁵ : n 값을 1로 잘못 가정했을 때 나올 수 있는 값입니다. (0.62 / 0.0592 ≈ 10.5)
⑤ K = 10²·¹ : 0.0592 대신 n을 곱하거나 나누는 과정에서 발생한 단순 계산 오류예요.
개념 정리
전기화학에서 평형상수(K)와 표준 기전력(E°cell)의 관계는 약물의 산화-환원 안정성 예측이나 전기화학적 분석법의 기초가 됩니다. E°cell 값이 클수록, 그리고 이동 전자 수(n)가 많을수록 log K 값이 커져 반응의 완결성이 높아집니다.
한눈에 비교!
| 구분 | E°cell | n | log K | K 값 |
|---|
| 정답 | +0.62 V | 2 | 20.9 | 10²⁰·⁹ |
| 오류 사례1 | +0.62 V | 1 | 10.5 | 10¹⁰·⁵ |
| 오류 사례2 | +0.62 V | 4 | 41.9 | 10⁴¹·⁹ |
약리기전 포인트
이러한 계산 원리는 체내에서 약물의 산화형/환원형 비율을 결정하거나, 특정 프로드럭(Prodrug)이 생체 내 환원 효소에 의해 활성형으로 전환되는 반응의 자발성(평형 이동 방향)을 예측하는 이론적 토대가 됩니다.
암기 팁
핵심! "2 곱하기 0.62 나누기 0.0592"만 기억하세요! n과 E°cell을 곱한 뒤 0.0592로 나누면 log K가 나온다는 공식만 확실히 암기하면, 어떤 변형 문제가 나와도 풀 수 있어요.
국시 빈출 포인트
네른스트 식은 약사 국가고시에서 계산 문제로 자주 등장합니다. 특히
평형상수(K)와 표준자유에너지(ΔG°)의 관계(ΔG° = -nFE° = -RT lnK)까지 함께 물어보는 응용 문제로 출제될 가능성이 높아요.
기출 변형 주의!
단순히 E°cell과 n을 제시하고 K를 구하는 문제에서 나아가, pH나 특정 이온의 농도를 변수로 주고 네른스트 식을 통해 전위를 계산하도록 하는 문제로 변형될 수 있어요. 이런 경우 log Q (반응 지수)를 적용해야 합니다.