핵심 해설
이 문제는
Stokes 법칙(Stokes' law)을 제제학(Pharmaceutics) 관점에서 이해하고 있는지 확인하는 약사 국가고시 빈출 유형이에요.
현탁제(Suspension)의 물리적 안정성(Physical stability)을 평가할 때 가장 중요한 요소 중 하나가 바로 입자의 침강 속도(Sedimentation rate)입니다. 공식을 정확히 이해하면 답이 쉽게 보여요.
1.
핵심 개념 분석 (Key Concept): Stokes 법칙의 변수별 영향
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v = 2r²(ρ₁ - ρ₂)g / 9η
- v (침강 속도): 이 값을 낮추는 것이 목표
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r (입자 반지름): 분자에 제곱으로 작용하므로 가장 영향력이 큽니다. 반지름을 줄이면 침강 속도가 급격히 감소합니다.
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ρ₁ - ρ₂ (밀도차): 분자에 위치. 밀도차를 줄이면 침강 속도가 감소합니다.
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η (분산매 점도): 분모에 위치. 점도가 높을수록 침강 속도가 감소합니다.
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g (중력 가속도): 상수이므로 조절 불가능.
2.
정답 근거 (Answer Rationale): 보기 3은 분산매 온도를 높여 점도를 증가시킨다고 했는데, 이는 실제와 반대되는 진술이에요. 일반적으로
핵심! 액체의 점도는 온도가 상승하면 감소합니다. (액체 분자 간의 인력이 약해져서 유동성이 증가하기 때문이죠). 따라서 분산매의 온도를 높이면 점도가 낮아져 오히려 침강 속도가 증가하게 됩니다.
3.
오답 분석 (Distractor Analysis):
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혼동 주의! 보기 1: 현탁화제(Suspending agent, 예: CMC, HPMC, 알긴산나트륨)를 첨가하면 분산매의 점도가 높아져 침강 속도가 감소합니다. 맞는 설명이에요.
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혼동 주의! 보기 2: 입자 크기 분포를 균일하게 하면(균질화, Homogenization) 작은 입자들이 큰 입자 사이에 끼어 침강을 방해하는 현상(중력 침강 억제)이 아니라, 제제학적으로는 입자 간 응집(Aggregation)을 줄여 균일한 분산 상태를 유지하는 데 도움을 줍니다. 침강 속도 자체보다는 케이킹(Caking, 단단한 침전물 형성)을 방지하는 데 효과적이에요. 하지만 문제의 의도는 '침강 속도 감소'라는 관점에서 바라볼 때, 균질화는 입자 크기를 더 작고 균일하게 만들어 침강 속도를 줄이는 방향으로 작용할 수 있어요. (단, Stokes 법칙에서 'r'의 효과를 고려하면, 균질화로 인해 평균 입자 반지름이 작아지면 침강 속도는 감소합니다.)
- 보기 4: 입자 밀도(ρ₁)와 분산매 밀도(ρ₂)의 차이를 최소화하면 분자 (ρ₁-ρ₂) 값이 작아져 침강 속도가 감소합니다. 맞는 설명이에요.
- 보기 5: 약물 입자 크기를 미세화하여 반지름(r)을 줄이면, 분자에 r²으로 작용하므로 침강 속도가 획기적으로 감소합니다. 맞는 설명이에요.
4.
연관 개념 정리 (Related Concepts): 현탁제의 안정성을 높이는 다른 방법으로는 입자 제타 전위(Zeta potential)를 높여 정전기적 반발력을 증가시키는 방법, 분산매의 pH를 조절하는 방법 등이 있어요. 또한, 침강 속도보다 더 중요한 지표는 최종 침전물이 다시 재분산(Redispersion)되기 쉬운지 여부(케이킹 방지)라는 점도 기억해두세요.
개념 정리
| 변수 (Stokes 법칙) | 침강 속도(v)에 미치는 영향 | 제제학적 조절 방법 |
|---|
| r (입자 반지름) (분자, 제곱) | r ↓ → v 급격히 ↓ | 미분화(Micronization), 균질화(Homogenization) |
| ρ₁-ρ₂ (밀도차) (분자) | 밀도차 ↓ → v ↓ | 분산매 밀도 조절 (예: 고밀도 액체 사용) |
| η (분산매 점도) (분모) | η ↑ → v ↓ | 현탁화제(Suspending agent) 첨가 |
한눈에 비교!
온도가 액체와 기체의 점도에 미치는 영향은 반대라는 점을 꼭 기억하세요.
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액체(Liquid): 온도 ↑ → 점도 ↓ (분자 운동 증가, 인력 약화) → 침강 속도 ↑
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기체(Gas): 온도 ↑ → 점도 ↑ (분자 충돌 빈도 증가)
암기 팁
Stokes 법칙 공식은 '
2r(알) / 9η(에타)'로 외우세요. 분자에 있는 것은 'r²'과 '(ρ₁-ρ₂)g'이고, 분모에는 '9η'만 있다는 것을 기억하면 헷갈리지 않아요.
국시 빈출 포인트
Stokes 법칙에서 각 변수가 침강 속도에 미치는 영향을 직접 묻는 문제가 가장 기본입니다. 여기서 더 나아가
현탁제의 전반적인 안정성 평가 (침강 부피, 재분산성, 전기적 성질 등)에 대한 문제로 확장되거나,
브라운 운동(Brownian motion)과의 연관성(입자가 1μm 이하로 작아지면 브라운 운동의 영향이 커져 침강 속도가 느려짐)을 묻는 응용 문제도 출제됩니다.
기출 변형 주의!
"현탁제의 침강 속도를 감소시키기 위해 분산매의 온도를 낮추었다. 이 방법이 유효한 근거를 Stokes 법칙을 이용하여 설명하시오." 와 같은 서술형이나, "다음 중 침강 속도를 증가시키는 요인은?"으로 반대로 물어볼 수 있으니 주의하세요.