핵심 해설
1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)
이 문제는 산화-환원 반응(Oxidation-Reduction Reaction)의 표준 기전력(Standard Cell Potential, E°cell)과 평형상수(Equilibrium Constant, K) 사이의 관계를 묻는 물리약학/분석화학의 핵심 내용이에요.
전체 반응
2Fe³⁺ + Sn²⁺ → 2Fe²⁺ + Sn⁴⁺에서,
Fe³⁺는 전자를 받아
Fe²⁺로 환원(Reduction)되고,
Sn²⁺는 전자를 잃어
Sn⁴⁺로 산화(Oxidation)됩니다. 따라서 Fe³⁺/Fe²⁺ 쌍이 환원극(Cathode), Sn⁴⁺/Sn²⁺ 쌍이 산화극(Anode)이에요.
2. 정답 근거 (Answer Rationale)
-
표준 기전력(E°cell) 계산: 문제에서 주어진 공식대로 계산합니다.
핵심! E°cell = E°(환원극) - E°(산화극) = (+0.771 V) - (+0.154 V) =
+0.617 V
-
네른스트 식(Nernst Equation) 적용: 평형상태에서는 ΔG° = -nFE°cell = -RT ln K 관계가 성립합니다. 25°C에서 상용로그로 변환하면,
log K = n × E°cell / 0.05916 V 공식을 사용합니다.
-
log K 계산: n = 2 (이동 전자 수), E°cell = 0.617 V
log K = (2 × 0.617) / 0.05916 = 1.234 / 0.05916 ≈
20.86
따라서 log K ≈ 20.8 (보기 3번)이 정답입니다.
3. 오답 분석 (Distractor Analysis)
- ①
혼동 주의! log K = 약 31.2: n=3으로 잘못 계산하거나, E°cell을 잘못 더한 경우(0.771 + 0.154 = 0.925 V)에서 나올 수 있는 값이에요. 이 반응에서 Fe³⁺→Fe²⁺는 1전자, Sn²⁺→Sn⁴⁺는 2전자 이동하지만, 전체 반응식의 계수를 맞추면 총 2전자가 이동합니다.
- ② log K = 약 5.2: n=1로 착각하거나, E°cell을 (0.771 - 0.154) = 0.617이 아니라 (0.154 - 0.771) = -0.617 V로 부호를 반대로 계산해 절댓값만 취해 오류가 생긴 경우예요.
- ④
혼동 주의! log K = 약 10.4: n=1 또는 E°cell을 0.617의 절반인 0.3085 V로 잘못 적용한 경우예요. (0.617 / 0.05916 ≈ 10.4)
- ⑤ log K = 약 15.6: n=1.5 등으로 비정수 전자수를 가정했거나, 계산 과정에서 분모를 잘못 적용한 경우예요.
4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)
-
ΔG°와 E°cell의 관계: ΔG° = -nFE°cell로, E°cell이 양수이면 자발적 반응(Spontaneous reaction)을 의미합니다. 여기서 E°cell이 +0.617 V이므로, 반응은 자발적으로 진행됩니다.
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네른스트 식(Nernst Equation): 비표준 상태에서의 전위를 계산하는 식 E = E° - (0.05916/n) × log Q로, 농도가 변함에 따라 전위가 어떻게 변하는지 설명합니다.
개념 정리
| 구분 | Fe³⁺/Fe²⁺ (환원극) | Sn⁴⁺/Sn²⁺ (산화극) |
|---|
| 반쪽 반응 | Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺ | Sn²⁺ → Sn⁴⁺ + 2e⁻ |
| E° (V) | +0.771 | +0.154 |
| 역할 | 환원 (전자 획득) | 산화 (전자 손실) |
암기 팁
"로그 케이(log K)는 n 에 이셀(E°cell)을 곱하고 0.05916으로 나눠!" 라고 외워두세요. n은 반응식에서 이동한 전자 수(여기서는 2)라는 점을 꼭 체크!
국시 빈출 포인트
약사 국가고시 물리약학 또는 분석화학 영역에서
표준 환원 전위 표를 보고 E°cell과 log K를 계산하는 문제가 자주 출제됩니다. 특히
혼동 주의! 환원극과 산화극을 잘못 지정하지 않도록 주의하세요. 더 큰 E° 값을 가진 쪽이 환원극(더 강한 산화제)입니다.