핵심 해설
핵심 개념 분석 (Key Concept): 이 문제는 약동학(Pharmacokinetics)에서 매우 중요한
반응차수(Reaction Order)에 대한 이해를 묻고 있어요. 약물의 체내 소실 속도는 농도에 따라 0차, 1차, 2차 반응 등으로 나뉘며, 각 반응차수마다 고유한 적분 속도식과 직선화 그래프가 정해져 있습니다. 특히
2차 반응(Second-order reaction)은 두 분자 간의 충돌에 의해 속도가 결정되며,
속도 = k [C]² 로 표현됩니다. 약물농도가 매우 높거나, 두 약물 분자가 서로 반응하여 소실되는 특수한 경우에 관찰될 수 있습니다.
정답 근거 (Answer Rationale): 2차 반응의 미분 속도식은
-dC/dt = kC² 입니다. 이 식을 적분하면
1/C = 1/C₀ + kt 가 됩니다. 여기서 C는 시간 t에서의 농도, C₀는 초기 농도, k는 속도상수입니다. 이 식은 y = a + bx 형태의 선형 방정식이므로, y축에
1/C, x축에
t를 그래프로 그리면 기울기가 k이고 y절편이 1/C₀인 직선이 얻어집니다. 따라서 보기 5번이 정답입니다.
오답 분석 (Distractor Analysis):
-
혼동 주의! ①번 (C = C₀ - kt, C vs. t): 이는
0차 반응(Zero-order reaction)의 대표적인 직선화 그래프입니다. 일정한 속도로 약물이 소실되는 경우로, 대표적인 예로
에탄올(Ethanol)과
페니토인(Phenytoin)의 고용량에서의 포화 대사가 해당됩니다.
-
혼동 주의! ②, ④번 (ln C = ln C₀ ± kt, log C vs. t): 이는
1차 반응(First-order reaction)의 직선화 그래프입니다. 대부분의 약물이 치료 농도 범위에서 1차 반응을 따르며,
ln C = ln C₀ - kt 이므로 그래프는 우하향(기울기 음수) 직선입니다. ②번은 부호가 잘못되어 우상향으로 표시되었고, ④번은 기호를 log로 잘못 표기했지만 개념적으로는 1차 반응을 나타냅니다.
- ③번 (C² = C₀² - 2kt, C² vs. t): 이 식은 2차 반응과 유사해 보이지만 정확한 적분 결과가 아닙니다. 2차 반응의 올바른 적분 결과는 1/C에 대한 직선이며, C² vs. t 그래프는 직선이 아닙니다.
연관 개념 정리 (Related Concepts):
| 반응차수 | 미분 속도식 | 적분 속도식 | 직선화 그래프 | 대표 예시 |
|---|
| 0차 | -dC/dt = k | C = C₀ - kt | C vs. t | 알코올, 고용량 페니토인 |
| 1차 | -dC/dt = kC | ln C = ln C₀ - kt | ln C vs. t | 대부분의 약물 (치료 농도 범위) |
| 2차 | -dC/dt = kC² | 1/C = 1/C₀ + kt | 1/C vs. t | 특수 환경의 약물-약물 반응 |
개념 정리: 반응차수는 약물의 체내 소실 속도가 농도에 의존하는 방식을 결정합니다. 1차 반응은 반감기가 농도와 무관하게 일정한 반면, 0차 반응은 반감기가 농도에 비례하여 증가합니다. 2차 반응의 반감기는 농도에 반비례하여 감소합니다.
국시 빈출 포인트: 약사 국가고시에서는 각 반응차수의 적분 속도식과 직선화 그래프의 조합을 직접 묻거나, 반감기 계산 및 농도 예측 문제로 출제됩니다. 특히 0차 반응과 1차 반응을 혼동하는 경우가 많으니 각각의 대표 약물과 함께 암기해두세요.
기출 변형 주의!: "어느 약물의 혈중 농도가 100 mg/L에서 10 mg/L로 감소하는 데 9시간이 걸렸다. 이 약물이 2차 반응을 따른다고 할 때, 농도가 50 mg/L에서 5 mg/L로 감소하는 데 걸리는 시간은?"과 같이 2차 반응의 반감기 특성을 활용한 계산 문제로 변형될 수 있습니다.