핵심 해설
핵심 개념 분석 (Key Concept): 이 문제는 약제학(Pharmaceutics)에서 중요한 개념인
이온 강도(Ionic Strength, I)를 계산하는 방법을 묻고 있어요. 이온 강도는 용액 내에 존재하는 모든 이온의 전하와 농도를 고려한 값으로, 용액의 활동도 계수(Activity Coefficient)와 전해질 용액의 물리화학적 성질(예: 용해도, 안정성)을 결정하는 핵심 요소입니다. 계산 공식은 I = (1/2) × Σ(cᵢ × zᵢ²) 이며, 여기서 c는 몰농도(Molarity, mol/L), z는 이온의 전하수(Charge number)예요.
정답 근거 (Answer Rationale):
핵심! 염화칼슘(CaCl₂)은 수용액에서 완전 해리되어
Ca²⁺(칼슘 이온)과
Cl⁻(염화 이온)으로 존재합니다. 해리된 각 이온의 농도와 전하를 계산해보면 다음과 같아요.
- Ca²⁺: 농도(c) = 0.1 mol/L, 전하수(z) = +2, z² = 4
- Cl⁻: 농도(c) = 0.2 mol/L (CaCl₂ 1분자에서 2개의 Cl⁻가 나오므로), 전하수(z) = -1, z² = 1
이를 공식에 대입하면: I = (1/2) × [(0.1 × 4) + (0.2 × 1)] = (1/2) × [0.4 + 0.2] = (1/2) × 0.6 =
0.3 mol/L 이 됩니다. 따라서 정답은 1번입니다.
오답 분석 (Distractor Analysis):
- ②번 0.1 mol/L: 단순히 용질의 몰농도만 생각하고 이온의 전하를 고려하지 않은 경우예요. CaCl₂의 공칭 농도(nominal concentration)와 혼동하면 안 됩니다.
- ③번 0.6 mol/L: 분자 내 이온의 전하수(z)를 제곱하지 않고 더한 실수(0.1×2 + 0.2×1 = 0.4)에 1/2을 곱하지 않은 값이에요.
혼동 주의! Σ(cᵢ × zᵢ²)를 계산한 후 반드시 1/2을 곱해야 합니다.
- ④번 0.4 mol/L: Ca²⁺의 기여도만 계산하거나(0.1×4=0.4), Cl⁻의 농도를 0.1 mol/L로 잘못 계산한 경우예요.
- ⑤번 0.2 mol/L: 이온 농도를 고려하지 않고 단순히 전하수의 평균만 생각했을 때 나올 수 있는 오류예요.
연관 개념 정리 (Related Concepts):
1.
Debye-Hückel 이론: 이온 강도는 이온 간의 정전기적 상호작용을 설명하는 이론의 핵심 변수입니다. 이온 강도가 증가하면 활동도 계수가 감소하여 용액의 비이상성(Non-ideality)이 증가해요.
2.
용해도(Solubility): 공통 이온 효과(Common ion effect)와 염석 효과(Salting-out effect)를 이해할 때 이온 강도 개념이 중요하게 사용됩니다. 예를 들어, 단백질이나 고분자 용액에서 이온 강도를 조절하여 침전을 유도할 수 있어요.
3.
주사제 제형: 정맥 주사제(IV Injection) 제조 시 등장성(Isotonicity)과 함께 이온 강도를 고려해야 혈관 내 삼투압과 전해질 균형에 영향을 주지 않습니다.
개념 정리: 이온 강도(I) = (1/2) × Σ(각 이온의 농도 × 전하수의 제곱). 다가 이온(Multivalent ion, 예: Ca²⁺, Mg²⁺, Al³⁺)이 포함된 전해질은 이온 강도가 몰농도보다 크게 나타납니다. 전해질의 종류와 무관하게 모든 이온의 기여도를 합산해야 한다는 점이 핵심이에요.
한눈에 비교!:
| 전해질 | 공칭 농도 | 이온 강도(I) | 특징 |
|---|
| NaCl | 0.1 mol/L | 0.1 mol/L | 1:1 전해질, 농도와 동일 |
| CaCl₂ | 0.1 mol/L | 0.3 mol/L | 1:2 전해질, 다가 양이온 효과 |
| Na₂SO₄ | 0.1 mol/L | 0.3 mol/L | 2:1 전해질, 다가 음이온 효과 |
| AlCl₃ | 0.1 mol/L | 0.6 mol/L | 1:3 전해질, 3가 양이온 |
암기 팁: 이온 강도 계산 공식 I = (1/2) × Σ(cz²)를 외울 때 "이온의 농도(c)에 전하수 제곱(z²)을 곱하고, 모두 더한 후(Σ), 반(1/2)으로 나눈다"고 기억하세요.
반(1/2)을 빼먹는 실수가 가장 흔하니, 계산할 때 항상 마지막 단계에서 1/2을 곱했는지 확인하는 습관을 들이세요.
국시 빈출 포인트: 약사 국가고시 물리약학(Physical Pharmacy) 영역에서
이온 강도 계산 문제는 거의 매년 1~2문제씩 출제되는 기본 계산형 문제입니다. 전해질 종류를 다양하게 바꾸거나(예: MgSO₄, K₃PO₄), 농도가 다른 혼합 전해질 용액으로 변형되어 나올 수 있어요.
기출 변형 주의!: 단순 계산에서 더 나아가 "주어진 이온 강도에서 특정 약물의 용해도가 어떻게 변하는가?" 또는 "이온 강도가 다른 두 용액에서의 활동도 계수 비교" 형태로 출제될 수 있습니다. Debye-Hückel 한계 법칙(Debye-Hückel Limiting Law, DHLL)과의 연결 고리도 함께 학습하세요.