핵심 해설
이 문제는 전해질 용액의
열역학적 활동도(Thermodynamic activity)와 실제 농도 사이의 관계를 묻는 기본 개념 문제예요. 활동도는 용액 내 이온이 실제로 반응에 참여할 수 있는 유효 농도(Effective concentration)를 의미해요.
1.
핵심 개념 분석 (Key Concept): 활동도(a, Activity)는 활동도계수(γ, Activity coefficient)와 몰랄농도(m, Molality)의 곱으로 정의되는 열역학적 양이에요. 이상 용액(Ideal solution)에서는 활동도계수가 1이 되어 활동도와 농도가 같지만, 실제 전해질 용액에서는 이온 간의 정전기적 상호작용(Electrostatic interaction)으로 인해 활동도계수가 1보다 작아져요. 따라서 활동도는 실제 농도보다 낮아지며, 이는
데바이-휘켈 이론(Debye-Hückel theory)으로 설명할 수 있어요.
2.
정답 근거 (Answer Rationale):
핵심! 활동도의 정의는
a = γ · m이 정확해요. 즉, 활동도는 활동도계수와 몰랄농도를 단순 곱한 값입니다. 이는 용액의 비이상성(Non-ideality)을 보정하여 열역학적 계산(예: 평형상수, 용해도곱, 전지전위 등)을 정확하게 수행하기 위한 기본 식이에요.
3.
오답 분석 (Distractor Analysis):
- ①
혼동 주의! a = γ² · m: 활동도계수에 제곱을 하는 경우는 1-1가 전해질(예: NaCl)의
평균 활동도계수(Mean activity coefficient)를 정의할 때 사용돼요. 문제는 단순 활동도 자체의 정의를 묻고 있으므로 틀렸어요.
- ② a = γ / m: 분수 관계는 활동도 정의와 전혀 맞지 않아요.
- ④ a = m / γ: 이 식은 활동도계수가 분모에 있으므로 농도보다 활동도가 커지는 모순이 생겨요. 실제로는 γ < 1이므로 활동도가 농도보다 작아져야 해요.
- ⑤ a = γ + m: 덧셈 관계는 차원(Dimension)이 맞지 않는 오류예요. 활동도계수는 무차원(Dimensionless)이고 몰랄농도는 mol/kg 단위이므로 더할 수 없어요.
4.
연관 개념 정리 (Related Concepts):
활동도계수(Activity coefficient)는 용액의 이온세기(Ionic strength)에 따라 달라지며, 데바이-휘켈의 극한법칙(Debye-Hückel limiting law)으로 추정할 수 있어요. 특히
생리식염수와 같은 등장성 용액(Isotonic solution)의 삼투압 계산 시 활동도를 고려해야 정확한 값을 얻을 수 있어요.
개념 정리:
| 변수 | 의미 | 단위 |
|---|
| a (Activity) | 유효 농도 (열역학적 유효성) | mol/kg (몰랄농도와 동일 차원) |
| γ (Activity coefficient) | 비이상성 보정 계수 | 무차원 (이상용액: 1, 실제용액: 0~1) |
| m (Molality) | 용매 1kg 당 용질 몰수 | mol/kg |
암기 팁: "액티비티(Activity)는 감마(Gamma) 곱하기 몰랄농도(m)"라고 외우세요.
A = G x M으로 기억하면 됩니다.
국시 빈출 포인트: 약사 국가고시에서는 활동도의 정의를 직접 묻거나, 활동도계수와 이온세기의 관계(데바이-휘켈 법칙), 전해질 용액의 삼투압/평형 계산에 활동도를 적용하는 응용 문제로 자주 출제돼요.
기출 변형 주의!: "1-1가 전해질의 평균 활동도계수(γ±)와 활동도(a)의 관계식"을 묻는 변형 문제도 나올 수 있어요. 이 경우
혼동 주의! a = γ±² · m (또는 a± = γ± · m) 형태가 정답이 됩니다.