[해설]
이 문제는 작업환경측정 결과의 기하평균을 구하는 문제입니다.
기하평균은 측정값들을 모두 곱한 후 측정 횟수만큼 제곱근을 구하는 방법입니다.
[출제 포인트]
1. 작업환경측정 결과의 통계적 처리방법 이해
2. 기하평균 계산 능력 평가
3. 대수의 성질을 이용한 계산 능력
[주요 개념]
1. 기하평균(GM) = (x₁ × x₂ × x₃ × ... × xₙ)^(1/n)
2. 로그를 이용한 기하평균 계산:
- log(GM) = (Σlog(x))/n
- GM = 10^((Σlog(x))/n)
3. 산술평균과 기하평균의 차이:
- 산술평균: 모든 값을 더해서 개수로 나눔
- 기하평균: 모든 값을 곱해서 개수만큼 제곱근을 구함
4. 작업환경측정에서는 대수정규분포 특성 때문에 기하평균을 주로 사용
심화 해설
메탄올 농도의 기하평균 계산에 대해 자세히 알아보겠습니다.
기하평균은 n개의 양수값을 모두 곱한 후 n제곱근을 구하는 방법입니다. 작업환경측정 결과의 평균 농도를 산출할 때는 기하평균을 사용하는 것이 일반적입니다.
계산 과정:
1. 주어진 값들을 모두 곱합니다: 100 × 89 × 94 × 99 × 120
2. 5개 값의 곱에 5제곱근을 취합니다.
3. 계산기로 계산하면 99.9ppm이 나옵니다.
기하평균을 사용하는 이유:
1. 작업환경 농도는 대수정규분포를 따르는 경향이 있습니다.
2. 극단값의 영향을 산술평균보다 덜 받습니다.
3. 장기간의 평균 노출 수준을 더 잘 반영합니다.
실무적 의의: 작업환경측정 결과의 평가 시 기하평균을 이용하면 더 정확한 노출 수준을 파악할 수 있습니다.
학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요.