[해설]
이 문제는 환기시간을 계산하는 문제입니다.
환기시간은 초기농도에서 목표농도까지 도달하는데 필요한 시간을 계산하는 것입니다.
[출제 포인트]
1. 환기시간 계산공식의 이해와 적용
2. 자연로그(ln)를 이용한 계산 능력 평가
3. 체적과 환기량의 단위 통일 확인
[주요 개념]
1. 환기시간 공식: t = (V/Q) × ln(C1/C2)
- t: 환기시간(min)
- V: 실내체적(m³)
- Q: 환기량(m³/min)
- C1: 초기농도(ppm)
- C2: 목표농도(ppm)
2. 체적 계산: 7×14×3 = 294m³
3. 계산과정:
t = (294/10) × ln(300/100)
= 29.4 × ln(3)
= 29.4 × 1.0986
= 32.3분 ≒ 32분
따라서 정답은 4번 32분입니다.
심화 해설
이 문제는 환기 시스템을 통한 유해물질 농도 감소 시간을 계산하는 중요한 문제입니다.
환기 시간 계산의 핵심 공식은 다음과 같습니다:
t = (V/Q) × ln(C1/C2)
여기서,
t: 소요시간(min)
V: 실내 체적(m³)
Q: 환기량(m³/min)
C1: 초기농도(ppm)
C2: 목표농도(ppm)
주어진 값을 대입해보면:
V = 7 × 14 × 3 = 294m³
Q = 10m³/min
C1 = 300ppm
C2 = 100ppm
계산과정:
t = (294/10) × ln(300/100)
= 29.4 × ln(3)
= 29.4 × 1.0986
= 32.3분 ≈ 32분
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