20℃, 1기압에서 공기유속은 5m/s, 원형덕트의 단면적은 1.13m2일 때, Reynolds 수는? (단, 공기의 점성계수는 1.8×10-5kg/sㆍm이고/공기의 밀도는 1.2kg/m3이다)

[해설]
이 문제는 Reynolds 수를 계산하는 문제입니다.
Reynolds 수는 관내 유체의 흐름이 층류인지 난류인지를 판단하는 무차원수입니다.

[출제 포인트]
1. Reynolds 수 계산식의 이해와 적용
2. 원형덕트에서의 특성길이(D) 계산 능력
3. 단위 환산 및 계산 과정의 정확성

[주요 개념]
1. Reynolds 수 공식: Re = (ρVD)/μ
- ρ: 유체의 밀도(kg/m³)
- V: 유체의 속도(m/s)
- D: 특성길이(m)
- μ: 점성계수(kg/s·m)
2. 원형덕트의 특성길이(D) 계산:
- A = πr² = 1.13m²
- D = 2r = 2√(A/π) = 1.2m
3. Reynolds 수 계산:
Re = (1.2 × 5 × 1.2)/(1.8×10⁻⁵)
= 400,000 = 4.0×10⁵

[계산 과정]
1) 특성길이(D) = 2√(1.13/π) = 1.2m
2) Re = (1.2 × 5 × 1.2)/(1.8×10⁻⁵) = 4.0×10⁵
따라서 정답은 1번 4.0×10⁵입니다.

Reynolds 수 계산에 대해 자세히 알아보겠습니다!

Reynolds 수는 유체의 흐름이 층류인지 난류인지를 판단하는 중요한 무차원수입니다. 계산식은 다음과 같습니다:
Re = (ρVD)/μ
여기서,
ρ: 유체의 밀도 (1.2kg/m³)
V: 유체의 속도 (5m/s)
D: 관의 특성길이 (원형덕트의 직경)
μ: 유체의 점성계수 (1.8×10⁻⁵kg/s·m)

먼저 원형덕트의 직경을 구해야 합니다:
A = πr², 1.13 = π(D/2)²
D = 1.2m

이제 Reynolds 수를 계산하면:
Re = (1.2×5×1.2)/(1.8×10⁻⁵) = 4.0×10⁵

이 Reynolds 수는 난류 영역에 해당하며(Re > 4000), 이는 덕트 내 공기가 난류 상태로 흐르고 있음을 의미합니다.