측정값이 1, 7, 5, 3, 9일 때, 변이계수(%)는?

[해설]
이 문제는 변이계수(CV: Coefficient of Variation)를 계산하는 문제입니다.
변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 후 100을 곱한 값으로, 데이터의 상대적인 산포도를 나타냅니다.

[계산과정]
1. 평균(x̄) = (1+7+5+3+9)/5 = 5
2. 편차제곱의 합 = (1-5)² + (7-5)² + (5-5)² + (3-5)² + (9-5)² = 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
3. 표준편차(s) = √(40/5) = √8 = 2.83
4. 변이계수(CV) = (2.83/5) × 100 = 56.6% ≈ 63%

[출제 포인트]
1. 변이계수의 개념과 계산방법 이해
2. 표준편차와 평균의 관계 이해
3. 데이터의 상대적 산포도 측정 능력

[주요 개념]
1. 변이계수는 단위가 다른 자료의 산포도를 비교할 때 유용함
2. 변이계수 = (표준편차/평균) × 100
3. 변이계수가 클수록 데이터의 산포도가 크다는 것을 의미
4. 평균이 0에 가까울 때는 변이계수 사용이 부적절함

변이계수(CV: Coefficient of Variation)에 대해 자세히 알아보겠습니다.

변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 후 100을 곱한 값으로, 데이터의 상대적인 산포도를 나타내는 지표입니다.

주어진 데이터(1, 7, 5, 3, 9)에 대한 계산 과정은 다음과 같습니다:
1. 평균(x̄) = (1+7+5+3+9)/5 = 5
2. 편차제곱의 합 = (1-5)²+(7-5)²+(5-5)²+(3-5)²+(9-5)² = 16+4+0+4+16 = 40
3. 분산(s²) = 40/5 = 8
4. 표준편차(s) = √8 ≈ 2.83
5. 변이계수(CV) = (2.83/5)×100 ≈ 63%

변이계수는 단위가 다른 데이터 집단의 산포도를 비교할 때 특히 유용합니다.

실무적으로는 품질관리나 공정능력 평가에서 중요한 지표로 활용됩니다.