입경이 20㎛이고 입자비중이 1.5인 입자의 침강 속도(cm/s)는?

[해설]
이 문제는 스톡스 법칙을 이용하여 입자의 침강속도를 계산하는 문제입니다.
스톡스 법칙: Vt = (ρp - ρ)gd²/18μ
여기서 20㎛ = 0.002cm, g = 980cm/s², μ = 1.81×10⁻⁴ poise를 적용합니다.

[출제 포인트]
1. 스톡스 법칙의 이해와 적용
2. 단위 환산 능력 평가 (μm → cm)
3. 입자의 침강속도 계산 과정 이해

[주요 개념]
1. 스톡스 법칙 적용 조건
- 층류 영역 (Re < 1)
- 구형 입자
- 입경 1~100μm 범위

2. 침강속도 영향 요인
- 입자크기: 직경의 제곱에 비례
- 입자밀도: 밀도차에 비례
- 공기점도: 반비례

3. 주요 혼동 사항
- 단위 환산 (μm → cm) 필수
- 공기의 점도 단위 주의
- 입자비중과 밀도의 관계 이해

스토크스 법칙(Stokes' Law)을 이용한 입자의 침강속도 계산에 대해 설명드리겠습니다.

침강속도(Vt)는 다음 공식으로 계산됩니다:
Vt = (ρp - ρf)gd²/18μ
여기서,
ρp: 입자의 밀도 (g/cm³)
ρf: 유체(공기)의 밀도 (≈0.0012 g/cm³)
g: 중력가속도 (980 cm/s²)
d: 입자의 지름 (cm)
μ: 공기의 점성계수 (1.81×10⁻⁴ poise)

주어진 조건을 대입하면:
- 입경 20μm = 0.002cm
- 입자비중 1.5 → 밀도 1.5g/cm³
계산 결과 약 1.8cm/s가 나옵니다.

실무적으로 이해하면, 작업장의 분진 제어와 집진장치 설계에 매우 중요한 개념입니다.